`tanC = (AH)/(HC) = 4/5`

Áp dụng định lý Pytago:

`AC^2 = AH^2+HC^2`

`=> AC=\sqrt41`

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác:

`AH^2=HB.HC`

`=> HB=16/5`

Có: `tanB = (AH)/(HB) = 4/(16/5)=5/4`

`=> \hatB ≈51^o`

The police wouldn't allow us to get nearer.

1) `2x(3x-1)-(2x+1)(x-3)`

`=6x^2-2x-2x^2+6x-x+3`

`=4x^2+3x+3`

2) `3(x^2-3x)-(4x+2)(x-1)`

`=3x^2-9x-4x^2+4x-2x+2`

`=-x^2-7x+2`

3) `3x(x-5)-(x-2)^2-(2x+3)(2x-3)`

`=3x^2-15x-(x^2-4x+4)-(4x^2-9)`

`=3x^2-15x-x^2+4x-4-4x^2+9`

`=-2x^2-11x+5`

4) `(2x-3)^2+(2x-1)(x+4)`

`=4x^2-12x+9+2x^2+8x-x-4`

`=6x^2-5x+5`

`5^14 + 5^15 + 5^16 = 5^14 . (1+5+5^2) = 5^14 . 31 vdots 31`.

Traffic jam is one of the most common issues in big cities in the world.

a) 

b) Trong các điểm trên, không có điểm nào thuộc đồ thị hàm số.

ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}4-6x-x^2\ge0\\x+4\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3-\sqrt{13}\le x\le-3+\sqrt{13}\\x\ge-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-4\le x\le-3+\sqrt{13}\)

PT `<=>\sqrt(4-6x-x^2)=x+4`

`<=> 4-6x-x^2=(x+4)^2`

`<=>4-6x-x^2=x^2+8x+16`

`<=> 2x^2+14x+12=0`

`<=> [(x=-1),(x=-6 (L)):}`

Vậy `S={-1}`.

a) Đồ thị hàm số `y=ax+2` song song với `y=-x => a=-1`

`=> y=-x+2`

b) Các điểm thuộc đồ thị: `(0;2) , (2;0)`.

TH1: `5x>=0 <=>x>=0`

`5x-3x=2`

`x=1` (TM)

TH1: `x<0`

`-5x-3x=2`

`x=-1/4` (TM)

Vậy `x=1; x=-1/4`.