This letter needn't be typed.

\(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right).\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\\ =\left(\dfrac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right).\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}\right)^2\\ =\left(1+2\sqrt{a}+a\right).\dfrac{1}{\left(1+\sqrt{a}\right)^2}\\ =\left(1+\sqrt{a}\right)^2.\dfrac{1}{\left(1+\sqrt{a}\right)^2}=1\)

TH1: `{(x^2-1>=0),(x>0):}`
`<=>{(x<=-1 \vee x>=1),(x>0):}`
`<=>x>=1`
TH2: `{(x^2-1<=0),(x<0):}`
`<=>{(-1<=x<=1),(x<0):}`
`<=>-1<=x<0`

`(x+1)/2008+(x+2)/2007=(x-1)/2010+(x-2)/2011`

`<=>((x+1)/2008+1)+((x+2)/2007+1)=((x-1)/2010+1)+((x-2)/2011+1)`

`<=>(x+2009)/2008+(x+2009)/2007=(x+2009)/2010+(x+2009)/2011`

`<=>(x+2009). (1/2008+1/2007-1/2010-1/2011)=0`

`<=>x+2009=0`

`<=>x=-2009`

- Chia nhỏ ra đi bạn. :DDD

`648-x xx 34 =444`

`x xx 34=648-444`

`x xx 34=204`

`x=204:34`

`x=6`

Nếu `x>=0`: `x.\sqrtx=\sqrt(x^2) .\sqrtx=\sqrt(x^3)`

Nếu `x<0`: `x.\sqrtx = -\sqrt(x^2) .\sqrtx=-\sqrt(x^3)`

`|x-1|+|2x-2|+|3x-3|+|4x-4|=30`

`|x-1|+2|x-1|+3|x-1|+4|x-1|=30`

`10|x-1|=30`

`|x-1|=3`

`[(x-1=3),(x-1=-3):}`

`[(x=4),(x=-2):}`

TH1: `3x-1>=0 <=>x>=1/3`

`2-(3x-1)=x-1`

`<=>2-3x+1=x-1`

`<=>x=1` (TM)

TH2: `x<1/3`

`2+(3x-1)=x-1`

`<=>2+3x-1=x-1`

`<=>x=-1` (TM)

Vậy `x=1;x=-1`.

Diện tích ban đầu của miếng bìa là:

`7 xx 4 = 28 (cm^2)`

Diện tích phần hình thoi bị cắt đi là:

`1/2 xx 7 xx 4=14 (cm^2)`

Diện tích còn lại là:

`28-14=14(cm^2)`

Đáp số: `14cm^2`.