\(\sqrt{2x+4}=\sqrt{2(x+2)}\sqrt2 . \sqrt{x+2}\) với \(x < -2\)

- Nếu không hiểu thì bạn cứ hỏi nhé.

Có: \(BC^2=(5x)^2=25x^2\)

\(AB^2+AC^2=(3x)^2+(4x)^2=9x^2+16x^2=25x^2\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(A\). (Định lý Py-ta-go đảo)

Gọi \(M=\overline{abc} (a \ne b \ne c) \)

TH1: \(c=0 → c\) có 1 cách chọn.

\(a\) có 5 cách chọn.

\(b\) có 4 cách chọn.

\(\Rightarrow\) Có: \(1.5.4=20\) cách.

TH2: \(c \ne 0→ c\) có \(2\) cách chọn.

\(a\) có \(4\) cách chọn.

\(b\) có \(4\) cách chọn.

\(Rightarrow\) Có : \(2.4.4=32\) cách.

\(Rightarrow\) Có tất cả : \(20+32=52\) cách.

Vậy có thể lập được 52 số thỏa mãn yêu cầu.

Số cách chọn là: \(C_{5}^{2} . C_{4}^{3}=40\) (cách).

\(y=\dfrac{3sinx-cosx-4}{2sinx+cosx-3} \Leftrightarrow (2sinx+cosx-3)y=3sinx-cosx-4 \Leftrightarrow (3-2y)sinx+(y-1)cosx=4-3y \)

\(\Rightarrow (3-2y)^2+(y-1)^2 ≥ (4-3y)^2 \Leftrightarrow 5y^2−14y+10 ≥ 16−24y+9y^2 \Leftrightarrow 1 ≤ y ≤ \dfrac{3}{2}\)

Vậy hàm số không có giá trị nguyên.

\(cot M= \dfrac{MN}{PN}=\dfrac{2}{3}\)

a)

b)

+) Xét \(M(-3;1)\) có: \(1=\dfrac{-1}{3} . (-3)\) (đúng)

\(\Rightarrow M(-3;1) \in y=\dfrac{-1}{3} x\)

Tương tự, ta có: \(N (6;2) \notin y=\dfrac{-1}{3} x ; P(9;-3) \in y=\dfrac{-1}{3} x\).

Hộp 1 có 9 viên, hộp 2 có 9 viên, lấy ở mỗi hộp 1 viên.

\(\Rightarrow n(Ω)=(C_{9}^{1})^2=81\)

A: "Hai viên bi chọn được cùng màu".

TH1: cùng màu vàng: \(C_{6}^{1} .C_{5}^{1} =30\)

TH2: cùng màu đỏ: \(C_{3}^{1} .C_{4}^{1}=12\)

\(\Rightarrow n(A)=30+12=42\)

\(\Rightarrow P(A) =\dfrac{n(A)}{n(Ω)}=\dfrac{42}{81}=\dfrac{14}{27}\).