Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Trên cạnh AB lấy M (0<MB<MA) và trên cạnh BC lấy N sao cho góc MON=90*. Gọi E là giao điểm của AN với DC, gọi K là giao điểm của ON với BE.

a)Chứng minh tam giác MON vuông cân.

b)Chứng minh MN // BE.

c)Chứng minh CK vuông góc với BE.

Giải pt (3x-2)(x+1)^2(3x+8)=-16

Cho biểu thức M=\(\frac{x^4+2}{x^6+1}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{x^2+3}{x^4+4x^2+3}\)

Rút gọn M

1 a) dung dịch A là dung dịch HCl ,dung dịch B là dung dịch NaOH.Để trung hòa 250ml dung dịch A phải dùng 150g dung dịch B nồng độ 10%.Xác định nồng độ mol /l dung dịch A

b) Hòa tan hoàn toàn 1 lượng hỗn hợp Na2Co3 và K2Co3 =400ml dung dịch A 1,5M thu được 5,6 (l) Co2 đktc và dung dịch C.Trung hòa axit còn dư trong dung dịch C = dung dịch B vừa đủ rồi cô cạn dung dịch D sau Pư thì thu đc 39,9g hỗn hợp muối khan.Xác định % khối lượng mỗi muối cacbonat đã dùng ban đầu

\(x^2+2x\sqrt{x-\frac{1}{2}}=3x+1\)

\(\sqrt{x-3}-2\sqrt{x-4}-\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)=1

giải pt \(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}-\sqrt{x-4}+\sqrt{x-9}=0\)

Giải pt nghiệm nguyên 2(x+y)+xy=x^2+y^2