Cho m,n là các số thực không âm thỏa mãn \(m^2+n^2=4\).Tìm Min,Max:
\(P=\sqrt{3-m^2}+\sqrt{3-n^2}\)

Cho \(m,n,p>0\) thỏa \(m+n+p=\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{p}\).Chứng minh:

\(P=mn+np+pm+\dfrac{3}{m+n+p}\ge4\)

Cho \(a,b,c>0\) thỏa mãn \(ab+bc+ca=3\).Tìm Max:

\(P=\dfrac{a}{a^2+4a+3}+\dfrac{b}{b^2+4b+3}+\dfrac{c}{c^2+4c+3}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}m+n+p=12\\2m+\dfrac{n}{2}+\dfrac{p}{4}=12\end{matrix}\right.\) với \(m,n,p\in N\)

\(\sqrt{2x^4-3x^2+1}+\sqrt{2x^4-x^2}=4x-3\)

Cho \(x,y,z\) là các thực thỏa \(x+y+z=1\).Tìm giá trị nhỏ nhất:

\(P=x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+6xyz\)

Cho a,b là các số thực thỏa mãn \(a^2+ab+b^2-b=0\).Chứng minh:

\(A=3a^5+b^4< 4\)

Cho \(x,y\ge0\) thỏa mãn \(x+y=2\sqrt{3}.\)Tìm Max:

\(P=\left(x^4+1\right)\left(y^4+1\right)\)