Cho x,y,z >0 thỏa x+y+z=xyz.Chứng minh rằng:

\(P=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{y^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{z^2+1}}\le\frac{3}{2}\)

3)Cho a,b,c>0 thỏa abc=1.Tìm Max:

\(C=\frac{1}{1+a^2+b^2}+\frac{1}{1+b^2+c^2}+\frac{1}{1+c^2+a^2}\)

Giải phương trình:

\(\left(t+8\right)\sqrt{t+21}=\left(t+5\right)\left(3t-6-\sqrt{t+12}\right)+42\text{ với t>0}\)

Tìm Min

\(A=3\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}\)

Rút gọn biểu thức về dạng không dấu căn

\(\sqrt{\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)^2}}}\)

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3y-x^2y+x^2y-y^3=0\\xy+3y-\sqrt{x+3}-2=0\end{matrix}\right.\)