Cho phương trình: x² - 2(m+1)x+2m+1=0 (1)

b, tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x_1, x₂ thỏa mãn:

                       x²₁ + (x₁ + x₂)x₂ - 2x₁x₂ =7

c, tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x_1, x₂ thỏa mãn

                        x₁ - 2x₂ =3

Cho ΔABC vuông tại A, qua A dựng (O;R) tiếp xúc với BC tại B và dựng (O';r) tiếp xúc với BC ở C . Gọi M, N là trung điểm AB, AC .OM và O'N kéo dài cắt nhau ở K.

1,C/m A,O,O' thẳng hàng

2. C/m tứ giác AMKN nội tiếp

Cho \(\Delta ABC\perp A\), đường cao AH. D và E là hình chiếu H trên AB,AC

a,Biết DH=3cm, HC=7cm. Tính AB,AC,DE

b,C/m\(\Delta ADE\sim\Delta ACB\)

c, Kẻ đường trung tuyến AM. C/m \(AM\perp DE\) và \(AH^3=DK.AB^2\)

(K là giao DE và AM)

Giải giúp e với chiều nay e nộp rồi ạ

Cho tam giác ABC \(\perp\) A(AB<AC), phân giác AD, kẻ DE\(\perp\)AC

a, Chứng minh tứ giác ABDE là hình thang và \(\Delta ABC\sim\Delta EDC\)

b, Biết AB=9cm, BC=15cm. Tính diện tích tam giác ABC và tính DE

c, Gọi M là trung điểm AB. Chứng minh CM đi qua trung điểm DE

Mọi người chỉ cần giúp e ý 2 câu b và câu c thôi ạ. Em cảm ơn

Rút gọn :

(\(\frac{\sqrt{5}+5}{\sqrt{5}}+\frac{2-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}-1\)) : \(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}\)

GIÚP EM VỚI

10 : 10 

= 10

bạn tk mk đi.

Rút gọn biểu thức:

A=\(\dfrac{4+\sqrt 2 -\sqrt 3 -\sqrt 6 +\sqrt 8}{2+\sqrt 2 -\sqrt 3}\)

B= 21(\(\sqrt{2+\sqrt3} +\sqrt{3-\sqrt5}\))\(^2\) - 6(\(\sqrt{2-\sqrt3}+ \sqrt{3+\sqrt5}\))\(^2\) - 15\(\sqrt{15}\)

Giúp em với ạ