Cho biểu thức: Q= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P.
b) Tìm a để Q dương.
c) Tính giá trị của biểu thức biết a= \(9-4\sqrt{5}\).

rút gọn biểu thức :

A= \(\dfrac{\sqrt{4+\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{3}}}{\sqrt{4+\sqrt{13}}}+\sqrt{27-10\sqrt{2}}\).

B= \(\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{10}}{\sqrt{23-3\sqrt{5}}}\).

C= \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\).

Cho biếu thức: P= \(\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{2+a}}+\dfrac{4-a}{2-\sqrt{a}}\)  ( với a>o; a \(\ne\)4)

a) rút gọn biểu thức P.

b) tìm giá trị của a sao cho P=a+1.

Cho biểu thức A= \(\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\) với \(x>0\) và \(x\ne1\).

a) rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của biểu thức A tại x= \(3+2\sqrt{2}\)

Cho biểu thức B= \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\)  với \(x\ge-1\).

a) Rút gọn biểu thức B.

b) tìm x sao cho B có giá trị là 16.

Rút gọn biểu thức :

a) A=\(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\).

b)B=\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)

c) C=\(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}.\)