Chứng minh tam giác ABC thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}a^2=b^2+c^2-bc\\b^2=a^2+c^2-ac\end{matrix}\right.\)

thì là tam giác đều 

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số sau xác định trên R:

a, \(y=\dfrac{x+3}{\left(2m-4\right)x+m^2-9}\)

b, \(y=\dfrac{x+3}{x^2-2\left(m-3\right)x+9}\)

c, \(y=\dfrac{x+3}{\sqrt{x^2+6x+2m-3}}\)

d, \(y=\dfrac{x+3}{\sqrt{-x^2+6x+2m-3}}\)

e, \(y=\dfrac{x+3}{\sqrt{x^2+2\left(m-1\right)x+2m-2}}\)

Trong 1 dịp mùa bút giúp hội người khuyết tật,học sinh 2 lớp 9A và 9B mua tổng cộng 399 chiếc bút gồm 2 loại bút bi và bút chì . Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A mua 3 bút chì và 4 bút bi,mỗi học sinh lớp 9B mua 2 bút chì và 3 bút bi . Biết số bút bi nhiều hơn số bút chì là 67 chiếc . Tính số học sinh của mỗi lớp ?

Cho tam giác ABC.Ba đường cao BD,CE,AF cắt nhau tại H

b/ EF cắt đường tròn (O) đường kính BC tại K.Chứng minh DK//AF

Rút gọn biểu thức

\(A=\frac{1}{2+2\sqrt{a}}+\frac{1}{2-2\sqrt{a}}-\frac{a^2+1}{1-a^2}\)

a/ Tìm giá trị của a ;biết A<\(\frac{1}{3}\)

Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB,Ac tại E,D, CE cắt BC tại F a) Chứng minh AH vuông góc với BC tại F b) EF cắt dường tròn (O) tại K. CM: DK song song với AF

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn ( không có nước) thì sau \(\frac{48}{5}\)h đầy bể.Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và sau 18 giơ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì sau \(\frac{12}{5}\)h nữa mới đầy bể.Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể?