tìm M thỏa mãn \(2\overrightarrow{MA}-\left(1+k\right)\overrightarrow{MB}-3k\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\), k là giá trị thay đổi trên R

cho tứ giác ABCD với k là số tùy ý. Lấy M, N sao cho \(\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AB}\) , \(\overrightarrow{DN}=k\overrightarrow{DC}\). Tìm tập hợp I là trung điểm MN

giai \(\left\{{}\begin{matrix}x^4-x^3y+x^2y^2=1\\x^3y-x^2+xy=1\end{matrix}\right.\)

giai \(\left\{{}\begin{matrix}x+\frac{3x-y}{x^2+y^2}=3\\y-\frac{x+3y}{x^2+y^2}=0\end{matrix}\right.\)

giải \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\\y+\frac{y}{\sqrt{x^2-1}}+\frac{35}{12}=0\end{matrix}\right.\)

giải \(\left\{{}\begin{matrix}x+3xy+y=1+4\sqrt{2}\\x^2+y^2=3\end{matrix}\right.\)

tìm m để phương trình \(3\left|x-1\right|-\left|2x+2\right|=m\) có 2 nghiệm phân biệt

giải \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\left(y+1\right)\left(x+y+1\right)=3x^2-4x+1\\xy+x+1=x^2\end{matrix}\right.\)

giải hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x+\sqrt{x^2-y^2}}{x-\sqrt{x^2-y^2}}=\frac{9x}{5}\\\frac{x}{y}=\frac{5+3x}{30-6y}\end{matrix}\right.\)

giải hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{y}=10\\\sqrt{x+6}+\sqrt{y+6}=14\end{matrix}\right.\)