Bài 8: Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD, biết AB 4cm , CD 8cm , BC 5cm , AD 3cm . Chứng minh: ABCD là hình thang vuông.

Bài 10: Cho ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ
BD BC 
và BD = BC.
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b) Biết AB = 5cm. Tính CD.
Bài 11: Hình thang ABCD (AB // CD) có các tia phân giác của các góc A và D gặp nhau tại điểm
E thuộc cạnh BC. Chứng minh rằng:
b) AD = AB + CD
Bài 12: Cho hình thang cân ABCD. Đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC và đường chéo AC
vuông góc với cạnh bên AD.
a) Tính các góc của hình thang cân; b) CMR hình thang cân đó đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ.
Bài 13: Cho hình thang ABCD, biết , AB = BC = AD
a) Tính các góc của hình thang; b) CM: AC CD
c) Tính chu vi của hình thang nếu AB = 3 cm.

Cho △ABC có góc A=90 độ và AC>AB.Kẻ AH⊥BC.Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB.Kẻ CE⊥AD kéo ( E ∈ tia AD).Chứng minh:

a)△ABD cân

b)Góc DAH =góc ACB

c)CB là tia phân giác của góc ACE

d)Kẻ DI ⊥ AC (I ϵAC ).Chứng minh 3 đường thẳng AH,ID,CE đồng quy

e)So sánh AC và CD

f)Tìm điều kiện của tam giác ABC để I là trung điểm AC

Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm

a/ tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao

b/ Kẻ AH vuông góc với BC( H thuộc BC). Gọi AD là phân giác góc BAH(D thuộc BC). Qua A vẽ đường thăng song song với BC , trên đó lấy 1 điểm E sao cho AE =BD( E và C cùng phía đối với AB)
Cm: DE=AB

c/ Cm: tam giác ADC cân

d/ gọi m là trung điểm của AD, I là giao điểm của AH và DE.

Cm: 3 điểm C,I, M thảng hàng

Cho tam ABC vuông tại A, AB<AC. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD

a). CA là tia phân giác BCD

b). vẽ BE vuông góc với CD tại E, BE cắt CA tại I. Vẽ IF vuông góc CB tại F. Chững minh tam giác CEF cân và EF//DB

c). so sánh IE và IB

d). tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác BEF cân tại F