Phân tích đa thức thành nhân tử: \(a.\left(a+2b\right)^3-b.\left(2a+b\right)^3\)

Phân tích đa thức thành nhân tử: \(\left(b^2+c^2+bc\right)+b.\left(a^2+c^2+ac\right)+c.\left(a^2+b^2+ab\right)\)

Cho x, y, z >0 thoả mãn: (x+y).(y+z).(z+x)=8xyz. Chứng minh: x=y=z

Cho: \(x^2y-y^2x+x^2z-z^2x+y^2z+z^2y=2xyz\). Chứng minh: 3 trong số x, y, z có 2 số bằng nhau hoặc đối nhau

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: \(a.\left(b+c\right)^2.\left(b-c\right)+b.\left(c+a\right)^2.\left(c-a\right)+c.\left(a+b\right)^2.\left(a-b\right)\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: \(y.\left(x-2z\right)^2+8xyz+x.\left(y-2z\right)^2-2z.\left(x+y\right)^2\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: \(x^2y^2.\left(y-x\right)+y^2z^2.\left(z-y\right)-z^2x^2.\left(z-x\right)\)