Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE=AC. Chứng minh rằng:

a) AM=DE/2

b)AM vuông góc DE

Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH=AC, trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh rằng AH = AK.

Cho tam giác ABC,D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB.Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho DN = DB. Trên tia đối của tia EC, lấy điểm M sao cho EM = EC.Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.

Cho 2 tấm gương đặt tạo với nhau thành 1 góc xOy.Một tia sáng chiếu tới gương thứ nhất tại A thuộc Ox, phản xạ rồi chiếu tới gương thứ 2 tại B thuộc tia Oy , rồi phản xạ theo 1 tia song song với tia ban đầu (nhưng có hướng ngược lại). Biết rằng góc tạo bởi tia chiếu tới với mặt gương bằng góc tạo tia phản xạ với mặt gương. Tính góc xOy tạo bởi 2 tấm gương