Những số nguyên tố nào có thể là ước của số có dạng 111...11?

Các bạn làm xong rồi giải thích giúp mk được ko ạ? Mình cảm ơn ạ!

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng minh rằng có vô số số tự nhiên n thoả mãn n.2^n - 1 chia hết cho p.

Giả sử p là số nguyên tố lẻ và m = 9^p - 1/8.CMR: m là hợp số lẻ không chia hết cho 3 và 3^m - 1 chia cho m dư 1.

Mình mong được các cao nhân tận tình giúp đỡ ạ!

Mình cảm ơn ạ.

Cho các đơn thức A = -1/3x²yz², B = -3/7xy²z², C =x³y³

CMR các đơn thức A,B,C không thể cùng nhận giá trị âm.