cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D (D không trùng B và BD<BC/2 ). trên tia đói của tia CB lấy E sao cho BD=CE, các đường vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N.
1) cm : DM=EN.
2) gọi I là giao điểm của MN và BC,CM : ME//DN.
3) gọi K là trung điểm BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AK tại O. CM: 1/CK^2 - 1/OC^2 = 1/AC^2

Cho tam giác ABC (góc BAC < 90 độ), đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC, đường thẳng qua EF cắt AB, AC lần lượt tại M và N. CMR:

a) AE = AF

b) HA là phân giác của góc MHN

c) CM // EH ; BN // FH

Các bạn làm chi tiết giúp mình ạ.Mình cảm ơn ạ!

Cho a,b,c là các số khác 0 sao cho a/b= b/c = c/a. Tính B = a/b + b/c + c/a

Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng: MA + MC < AB + BC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC . Trên cạnh huyền BC lấy điểm K sao cho CK = CA . Vẽ CM vuông góc với AK tại M . Vẽ AD vuông góc với BC tại D . AD cắt CM tại H . Chứng minh :

a) tam giác MCK = tam giác MCA

b) HK //AB

c) HD<HA

Các bạn giúp mình phần c với ạ!

Cho đoạn thẳng AB. Gọi I là trung điểm của AB. Vẽ đường thẳng d và d’ lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Trên đường thẳng d, lấy điểm D ( D khác A), đường thẳng qua I vuông góc với DI cắt đường thẳng d’ tại E. Trên tia đối của tia IE, lấy điểm M sao cho IM=IE. a) CMR: DE=AD+BE b) AH^2+BH^2= 4.HI^2

Các bạn giúp mình phần c với ạ!

Tìm các số tự nhiên x biết:  x+3 và 3x+1 đều là lũy thừa của 2.