Có bao nhiêu số tự nhiên n để n + 3, n+ 13, n + 17 là các số nguyên tố.

Tìm tất cả các số nguyên n sao cho n^2 + 4n  + 8 và n^2 +  4n + 20 là các số nguyên tố.

Cho các số nguyên a₁ , a₂ ,  a₃, a₄, a₅ thỏa mãn a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ = 2022. Chứng minh rằng a³₁ + a³₂ + a³₃ + a³₄ + a³₅ chia hết cho 6.

Cho hình chữ nhật ABCD, BH vuông góc với AC tại H . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AH, BH và CD. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CNMP là hình bình hành

b) Góc BMP = 90^o

c) Gọi giao điểm của BP với AC là K. CM: AC = 3CK 

Mình cần phần c ạ

Cho hình bình hành ABCD có góc A = 120 độ, AB = 2. AD = 2a . Các tia phân giác góc A và B của hinh binh hành cắt nhau tại F. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB.

1) Chứng minh ba điểm D,F, C thẳng hàng

2) Từ B kẻ BK vuông góc với đường thẳng AD (K thuộc đường thẳng AD). Chứng minh KF vuông góc với DC

3) Chứng minh CK đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB

4) Tính AB^2/KF^2