\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{1}{2}-x\right|=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}-x=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{2}-x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{6}\\x=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)

A = \(-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+2.x.4+16-16-5\right)=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)

Dấu = xảy ra ⇔ x + 4 = 0 ⇔ x = -4 

Vậy GTLN của A là 21 khi x = -4

B = \(-\left(x^2-4x-1\right)=-\left(x^2-2.x.2+4-4-1\right)=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)

Dấu = xảy ra ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2 

Vậy GTLN của B là 5 khi x = 2

THAM KHẢO

- Phương thức biểu đạt là cách mà người viết, người nói truyền tải những thông điệp đến với người đọc, người nghe nhằm thể hiện những tâm tư, những suy nghĩ, tình cảm của chính người nói, người viết.

- Thể thơ bốn chữ, năm chữ, sáu chữ, bảy chữ, tám chữ. Các thể thơ này Việt Nam này thường là những thể thơ vô cùng đơn giản trong việc nhận dạng các thể thơ. Bởi các câu thơ thuộc thể thơ này được viết tiếp nối với nhau để tạo thành một bài thơ

\(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{13}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{13}{6}\\x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{13}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=-\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

sorry nha mình làm thiếu =))

1/ \(\Leftrightarrow x-3=7\)

\(\Leftrightarrow x=10\)

Vậy ..

2/ \(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=4^2\)

\(\Leftrightarrow2x-1=4\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

Vậy ..

3/ \(\Rightarrow3x-1=2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy..

4/ \(\Leftrightarrow x-21=-3\)

\(\Leftrightarrow x=18\)

Vậy ..

1/ 

a, \(x^2-7=\left(x+\sqrt{7}\right)\left(x-\sqrt{7}\right)\)

b, \(x^2-2\sqrt{2}x+2=\left(x-\sqrt{2}\right)^2\)

c, \(x^2+2\sqrt{13}x+13=\left(x+\sqrt{13}\right)^2\)

2/ 

a, \(\dfrac{\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}{x+\sqrt{5}}=x-\sqrt{5}\) ( sửa đề nha )

b, \(\dfrac{\left(x+\sqrt{2}\right)^2}{\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{2}\right)}=\dfrac{x+\sqrt{2}}{\left(x-\sqrt{2}\right)}\) 

B3 : 

b/ \(x^3-49x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-49\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-49=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=49\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm7\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

c/ \(\Leftrightarrow5x^2-6x+30-2x-5x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-8x=-30\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{30}{8}\)

Vậy ...

d/ \(\Leftrightarrow x^2+3x+7x+21=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)+7\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+7=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

B4 

a/ Xét ΔAHB và ΔAHC có : 

AB = AC (gt)

BH = HC (gt) 

AH : chung 

⇒ ΔAHB = ΔAHC (c.c.c)

a/ Có : \(MB=\dfrac{1}{3}MN\Rightarrow MB=\dfrac{1}{3}.24=8\left(cm\right)\)

Có : \(QC=\dfrac{2}{3}PQ\Rightarrow QC=\dfrac{2}{3}.24=16\left(cm\right)\)

\(S_{MBCQ}=\dfrac{MB+QC}{2}.MQ=\dfrac{8+16}{2}.12=144\left(cm^2\right)\)