Đề bài sai.

H?

a, Trên cùng mp bờ Ox có ^xOy = 30° <^xOz = 80°

=> Oy nằm giữa Ox,Oz.

=>^yOz = 50°

b, Om là pg ^xOy

=> Om nằm giữa Ox,Oy ; ^yOm = 15°

On là pg ^yOz

=> On nằm giữa Oy,Oz; ^nOy = 25°

Do đó ^nOm = 40°

a/ \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)

BK là pg \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AK}{CK}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

=> \(\dfrac{AK}{3}=\dfrac{CK}{5}=\dfrac{AC}{8}=1\)

=> AK = 3cm ; CK = 5 cm

b/ Xét t/g ABC và t/g HBA có

\(\widehat{ABC}\) chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^o\)

=> t/g ABC ~ t/g HBA

=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)

=> \(AB^2=BC.HB\)

c/ \(\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)

 t/g ABC ~ t/g HBA vs tỉ số đồng dạng là 5/3