a/ \(\Leftrightarrow9x^2=36\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=6\\3x=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\pm2\)

b/ \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\) (do \(x^2+\dfrac{1}{2}>0\))

\(\Leftrightarrow x=\pm1\)

c/ Có \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)

=> \(\left|x+4\right|+5\ge5>0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x+4\right|+5=0\left(vô-lí\right)\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

d/ \(\sqrt{2x}-3-1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=4\)

\(\Leftrightarrow2x=16\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+3\right)x=-7\) (1)Nếu 2m + 3 = 0

\(\Leftrightarrow m=-\dfrac{3}{2}\) 

\(\left(1\right)\Leftrightarrow0=-7\) (vô lí)=> Pt vô nghiệm

Nếu \(2m+3\ne0\)

\(\Leftrightarrow m\ne-\dfrac{3}{2}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{2m+3}\)

Vậy :

Với \(m=-\dfrac{3}{2}\), phương trình đã cho vô nghiệm

Với \(m\ne-\dfrac{3}{2}\), phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \(x=-\dfrac{7}{2m+3}\)

\(F=2x^2+y^2+2y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2-x^2-2x-1-2x+2\)

\(=\left(y+x+1\right)^2+x^2-4x+1\)

\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2-3\ge-3\forall x;y\)

=> \(MinF=-3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp  cần tìm là a ; a + 1 (a là số tự nhiên)Theo bài ra ta có

\(a+a+1=31\)

=> \(2a=30\)

=> a = 15

Vậy 2 số cần tìm là 15 và 16

Cân e thì chịu thuii, mới học sơ, không rõ lắm =))

\(Ca_3\left(PO_4\right)_2+3Cl_2+6C\rightarrow2POCl_3+6CO+3CaCl_2\)

- Cân bằng P trước bằng cách thêm 2 vào \(POCl_3\).

- Thêm 6 vào \(CO\) (trái 8O; phải 2O -> thêm 6).

- Cân Ca bằng thêm 3 vào \(CaCl_2\).

- Cân bằng Cl.

- Cân C.

Trên tia đối tia ED lấy điểm F sao cho E là trung điểm DFXét t/g ADE và t/g CFE có

AE = CE (GT)

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\) (đối đỉnh)DE = EF ( cách vẽ)

=> t/g ADE = t/g CFE (c.g.c)

=> AD = CF = BD ; \(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\)

Mà 2 góc này ở vị trí slt

=> CF // AB

=> \(\widehat{BDC}=\widehat{DCF}\) (slt)

Xét t/g BDC và t/g FCD có

BD = FC 

\(\widehat{BDC}=\widehat{DCF}\)

DC: chung

=> t/g BDC = t/g FCD(c.g.c)

=> \(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\) ; BC = FD = 2EDMà 2 góc này ở vị trí slt

=> DF // BC

=> DE // BC

\(x^2-5x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

Giả sử \(f\left(x\right)\) chia cho \(x^2-5x+6\) được thương là\(Q\left(x\right)\)  và dư \(ax+b\)

=> \(f\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x-2\right)\left(x-3\right)+ax+b\)

Có \(f\left(x\right)\) chia cho x - 3 dư 7 ; chia cho x - 2 dư 5

=> \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(3\right)=7\\f\left(2\right)=5\end{matrix}\right.\) 

=> \(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=7\\2a+b=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)

=> \(f\left(x\right)\)chia cho \(x^2-5x+6\) dư 2x + 1

Xem lại đề bạn oiii

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số a > 0 ta có

\(a+\dfrac{1}{a}\ge2\sqrt{a.\dfrac{1}{a}}=2\forall a>0\)

Dấu "=" xảy ra ⇔ a² = 1 ⇔ \(a=1\)