\(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=60^o+\widehat{BAC}\)

\(\widehat{BAE}=60^o+\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)

=> t/g DAC = t/g BAE (c.g.c)

=> \(\widehat{DCA}=\widehat{AEB}\) ; DC = BE

=> NC = ME

=> t/g ACN = t/g AEM (c.g.c)

=> \(\widehat{CAN}=\widehat{EAM}\) ; AN = AM  (1)

=> \(\widehat{CAN}+\widehat{CAM}=\widehat{EAM}+\widehat{CAM}\)

=> \(\widehat{MAN}=\widehat{EAB}=60^o\) (2)

Từ (1( ; (2)

=> t/g AMN đều

Xets t/g ABC cân tại A 

=> \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (t/c) (1)Xét t/g AED có AD = AE=> t/g ADE cân tại A  

=> \(\widehat{AED}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (t/c) (2)Từ (1) ; (2)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> ED // BC

\(2xy+x+2y+4=2\)

=> \(x\left(2y+1\right)+\left(2y+1\right)=-1\)

=> \(\left(x+1\right)\left(2y+1\right)=-1\)

Ta có bảng:

Vậy các cặp số (x;y) tmđb là (0;-1);(-2;0)

Quy về còn lâu và dài dòng hơn ấy ạ ><

nO2/3>nFe/4

Bạn sửa hộ nhaaa

b/ Có AE // BC (GT)

=> \(\widehat{EAN}=\widehat{ABC}\)

Xét t/g EAN và t/g MBN có

\(\widehat{EAN}=\widehat{ABC}\) (cmt(AN = BN (GT)

\(\widehat{ENA}=\widehat{MNB}\) (đối đỉnh)

=> t/g EAN = t/g MBN (g.c.g)

=> AE = MB 

Mà CM = BM (do t/g ABM = t/g ACM) ; M thuộc BC)

=> M là trung điểm BC=> 2AE = 2 MN=BC

c/ Có 

AM ⊥ BC (GT)AE // BC

=> AM ⊥ AE

=> \(\widehat{EAO}=\widehat{OMC}=90^o\)

Xét t/g EAO và t/g CMO có

EA = CM (=BM)\(\widehat{EAO}=\widehat{OMC}=90^o\)

AO = MO

=> t/g EAO = t/g CMO (c.g.c)=> \(\widehat{EOA}=\widehat{COM}\)

Mà 2 góc này đối đỉnh

=> E , O , C thẳng hàng.