Câu 6:

\(300cm^2=0,03m^2\)

Áp suất người đó tác dụng lên nền nhà:

\(p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{P}{S}=\dfrac{600}{0,03}=20000\left(Pa\right)\)

Câu 7:

Áp suất của nước lên đáy bình:

\(p=d.h=10000.1,5=15000\left(Pa\right)\)

Áp lực của nước lên đáy bình:

\(p=\dfrac{F}{S}\Rightarrow F=p.S=15000.0,1=1500\left(N\right)\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch AB:

\(R_{tđ}=R_1+R_2=24+72=96\left(\Omega\right)\)

Công suất tiêu thụ của mạch:

\(P=\dfrac{U^2}{R_{tđ}}=\dfrac{24^2}{96}=6\left(W\right)\)

Nhiệt lượng tỏa ra trong 10ph:

\(Q_{tỏa}=A=P.t=6.10.60=3600\left(J\right)\)

Bài 14:

a) Điện trở của mỗi đèn:

\(\left\{{}\begin{matrix}P_1=\dfrac{U_1^2}{R_1}\Rightarrow R_1=\dfrac{U_1^2}{P_1}=\dfrac{12^2}{6}=24\left(\Omega\right)\\P_2=\dfrac{U_2^2}{R_2}\Rightarrow R_2=\dfrac{U_2^2}{P_2}=\dfrac{12^2}{3}=48\left(\Omega\right)\end{matrix}\right.\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch:

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{24.48}{24+48}=16\left(\Omega\right)\)

Do mắc song song nên \(U=U_1=U_2=12V\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{12}{24}=0,5\left(A\right)\\I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{12}{48}=0,25\left(A\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow I_1>I_2\Rightarrow\) Bóng đèn 1 sáng hơn

Bài 12:

\(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{S_2}{S_1}\Rightarrow R_2=\dfrac{R_1.S_1}{S_2}=\dfrac{85.0,5}{5}=8,5\left(\Omega\right)\)

Bài 13:

Nhiệt lượng mà nước thu vào:

\(Q_{thu}=mc\Delta t=2,5.4200.\left(100-20\right)=840000\left(J\right)\)

\(14ph35s=875\left(s\right)\)

Nhiệt lượng mà bếp tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=A=P.t=1000.875=875000\left(J\right)\)

Hiệu suất của bếp:

\(H=\dfrac{Q_{thu}}{Q_{tỏa}}=\dfrac{840000}{875000}.100\%=96\%\)

\(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{2.12}=\dfrac{S}{24}\left(h\right)\\t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}\left(h\right)\end{matrix}\right.\)

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{24}+\dfrac{S}{2v_2}}=\dfrac{S}{S\left(\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{2v_2}\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{2v_2}}=8\Rightarrow\dfrac{1}{2v_2}=\dfrac{1}{12}\Rightarrow v_2=6\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

\(50ph=\dfrac{5}{6}h\)

Vận tốc của HS đó là:

\(v=\dfrac{S}{t}=\dfrac{5,4}{\dfrac{5}{6}}=\dfrac{162}{25}\left(\dfrac{km}{h}\right)=\dfrac{2916}{125}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Câu 4:

Điện trở của dây:

\(R=\rho\dfrac{l}{S}=\dfrac{1,10.10^{-6}.50}{0,5.10^{-6}}=110\left(\Omega\right)\)

Lượng điện năng bếp tiêu thụ:

\(A=P.t=\dfrac{U^2}{R}.t=\dfrac{220^2}{110}.25.60=660000\left(J\right)\)

Cường độ dòng điện chạy qua đèn khi đèn sáng bth:

\(P=U.I\Rightarrow I=\dfrac{P}{U}=\dfrac{3}{6}=0,5\left(A\right)\)

Điện trở của đèn:

\(R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{3}{0,5}=6\left(\Omega\right)\)

Chiều dài của dây:

\(R=\rho\dfrac{l}{S}\Rightarrow l=\dfrac{R.S}{\rho}=\dfrac{6.0,01.10^{-6}}{5,5.10^{-8}}=\dfrac{12}{11}\left(m\right)\)

Bài 7:

Cường độ dòng điện chạy qua đèn:

\(P=U.I\Rightarrow I=\dfrac{P}{U}=\dfrac{3}{6}=0,5\left(A\right)\)

Điện trở của đèn khi đó:

\(R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{6}{0,5}=12\left(\Omega\right)\)

Chiều dài của dây đó: 

\(R=\rho\dfrac{l}{S}\Rightarrow l=\dfrac{R.S}{\rho}=\dfrac{12.0,01.10^{-6}}{5,5.10^{-8}}=\dfrac{24}{11}\left(m\right)\)

Câu 5:

\(R=\rho\dfrac{l}{S}=1,7.10^{-8}\dfrac{1000}{1.10^{-6}}=17\left(\Omega\right)\)

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{220}{17}=\left(A\right)\)

Bài 6:

\(P=\dfrac{U^2}{R}\Rightarrow R=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{120^2}{720}=20\left(\Omega\right)\)

\(R=\rho\dfrac{l}{S}\Rightarrow l=\dfrac{R.S}{\rho}=\dfrac{20.0,1.10^{-6}}{0,54.10^{-6}}\approx3,7\left(m\right)\)