\(\dfrac{x+2}{6}+\dfrac{3-2x}{4}>\dfrac{x-1}{3}+\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+2\right)+3\left(3-2x\right)}{12}>\dfrac{4\left(x-1\right)+6}{12}\)

\(\Leftrightarrow-4x+13>4x+2\Leftrightarrow8x< 11\Leftrightarrow x< \dfrac{11}{8}\)

Em tự biểu diễn tập nghiệm nhé !

Chu vi bánh xe là:

\(C=3,14.\left(0,26.2\right)=1,6328\left(m\right)\)

Quãng đường xe đi được là:

\(1,6328.500=816,4\left(m\right)\)

a) ĐKXĐ: \(x\ne-3,x\ne2\)

b) \(D=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)-10+5\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2+4x+3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x+1}{x-2}\)

c) \(D=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}=1+\dfrac{3}{x-2}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Kết hợp với ĐKXĐ: \(\Rightarrow x\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)

Bài 1:

Số xe tải cần để chuyển 138 tạ hàng là:

\(138:38=3\left(dư.\dfrac{12}{19}\right)\) 

Vậy cần \(3+1=4\) xe tải để chuyển 138 tạ hàng

Bài 2:

Tổng của 2 số là: \(987654\)

Hiệu của 2 số là: \(100000\)

Số lớn là: \(\left(987654+100000\right):2=543827\)

Số bé là: \(543827-100000=443827\)

Bài 3:

Cạnh đáy hình bình hành là: \(25+12=37\left(cm\right)\)

Diện tích vườn hoa là: \(37\times25=925\left(cm^2\right)\)

a) Xét tam giác AIC và tam giác BIH có:

\(\widehat{AIC}=\widehat{BIH}\)(đối đỉnh)

\(\widehat{ACI}=\widehat{BHI}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta AIC\sim\Delta BIH\left(g.g\right)\)

Câu b em xem lại đề nhé ! Sao AC=15cm và AC=25cm được nhỉ ?

Khúc cuối em phải xài dấu ngoặc vuông nhé, vì x chỉ được nhận 1 trong 3 giá trị thôi nhe 

\(x^3-7x^2=3x^2-12x\)

\(\Leftrightarrow x^3-10x^2+12x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-10x+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5-\sqrt{13}\right)\left(x-5+\sqrt{13}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5+\sqrt{13}\\x=5-\sqrt{13}\end{matrix}\right.\)

\(x^3-7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+3\right)-3x\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[x\left(x-2\right)-1\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Số mét vải loại 2 mua được là:

\(\left(120.100\%\right):60\%=200\left(m\right)\)