1) \(B=-7x^2+9\)

Do \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-7x^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow B=-7x^2+9\le9\)

\(maxB=9\Leftrightarrow x=0\)

2) \(C=2-\left(3x-4\right)^4\)

Do \(\left(3x-4\right)^4\ge0\forall x\Rightarrow-\left(3x-4\right)^4\le0\forall x\)

\(\Rightarrow C=2-\left(3x-4\right)^4\le2\)

\(maxC=2\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\)

3) \(D=\dfrac{1}{2}x^2+3\)

Do \(\dfrac{1}{2}x^2\ge0\forall x\Rightarrow D=\dfrac{1}{2}x^2+3\ge3\)

\(minD=3\Leftrightarrow x=0\)

4) \(E=\dfrac{2016}{2-x^2+3}=\dfrac{2016}{-x^2+5}\)

Do \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2+5\le5\forall x\)

\(\Rightarrow E=\dfrac{2016}{-x^2+5}\ge\dfrac{2016}{5}\)

\(minE=\dfrac{2016}{5}\Leftrightarrow x=0\)

a) \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a-b}\left(đk:a,b\ne0,a\ne b\right)\Leftrightarrow\dfrac{b-a}{ab}=\dfrac{1}{a-b}\)

\(\Leftrightarrow-\left(a-b\right)^2=ab\Leftrightarrow a^2-ab+b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-ab+\dfrac{1}{4}b^2\right)+\dfrac{3}{4}b^2=0\Leftrightarrow\left(a-\dfrac{1}{2}b\right)^2+\dfrac{3}{4}b^2=0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-\dfrac{1}{2}b=0\\\dfrac{3}{4}b^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}b\\b=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow a=b=0\left(ktm\right)\)

Vậy k có a,b thõa mãn 

b) \(\dfrac{5}{2a}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{b}{3}\left(a\ne0\right)\Leftrightarrow\dfrac{2b+1}{6}-\dfrac{5}{2a}=0\Leftrightarrow\dfrac{a\left(2b+1\right)-15}{6a}=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(2b+1\right)-15=0\Leftrightarrow a\left(2b+1\right)=15\)

Do \(a,b\in Z,a\ne0\) nên ta có bảng sau:

Vậy...

       Ủa bạn :) ? Mình nhắc bạn về việc này rồi mà ? Sao biết làm rồi mà cứ đăng lên làm chi vậy ? Làm người phải có ý thức chứ ! Đằng này mình đã nhắc bạn rồi, xóa câu hỏi của bạn cũng gần 20 câu mà sao vẫn chứng nào tật đấy vậy ? Mình cũng muốn nói chuyện với bạn bình thường thôi nhưng ai cũng có giới hạn của mình nhé bạn ! 

       Mong bạn sẽ sửa đổi, nếu còn như thế nữa mình sẽ báo cáo với GV nhé !

Bạn xem lại đề có bị lỗi k nhé !

Bạn ơi cho mình hỏi sao \(a+b\ge0\) thì \(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4-a^2\ge0\) vậy bn ?

\(a^5+b^5\ge a^3b^2+a^2b^3\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow a^5+b^5-a^3b^2-a^2b^3\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^3\left(a^2-b^2\right)-b^3\left(a^2-b^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)\left(a^3-b^3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\\a+b\ge0\left(gt\right)\\a^2+ab+b^2=\left(a+\dfrac{1}{2}b\right)^2+\dfrac{3}{4}b^2\ge0\forall a,b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\Leftrightarrow\left(1\right)\) đúng

\(\dfrac{-6}{x}=\dfrac{30}{60}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-6}{x}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=\dfrac{\left(-6\right).2}{1}=-12\)

\(S=150cm^2=0,015m^2\)

Áp suất do nước gây ra tại lỗ thủng là:

\(p=d.h=10000.2,8=28000\left(Pa\right)\)

Lực cần đặt có độ lớn là:

\(F=p.S=28000.0,015=420\left(N\right)\)

Tổng của số thứ 2 và số thứ 3 là: \(175-100=75\)

Số thứ nhất là: \(100-75=25\)

Tổng của số thứ nhất và số thứ 3 là: \(150-100=50\)

Số thứ 3 là: \(50-25=25\)

Số thứ 2 là: \(75-25=50\)