Cho \(x\) là vận tốc xe máy (\(x>0\)). Suy ra vận tốc của ô tô là \(x+10\left(km/h\right)\).

Thời gian xe máy đi từ Quảng Nam đến điểm gặp nhau là : 1 giờ 30 phút + 1 giờ = 2 giờ 30 phút = 2,5 (h).

Quãng đường xe máy đi được là : \(2,5x\left(km\right)\).

Quãng đường ô tô đi được là : \(1.\left(x+10\right)=x+10\left(km\right)\)

Do hai xe chuyển động ngược chiều nhau nên ta có phương trình : \(2,5x+x+10=125\Leftrightarrow x=\dfrac{230}{7}\left(km/h\right)\) (thỏa mãn).

Vậy : Vận tốc của xe máy là \(\dfrac{230}{7}\left(km/h\right)\), của ô tô là \(\dfrac{230}{7}+10=\dfrac{300}{7}\left(km/h\right)\)

Cho tam thức bậc hai \(f\left(x\right)=x^2+bx+c\). Giả sử phương trình \(f\left(x\right)=x\) có \(2\) nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng nếu \(\left(b+1\right)^2>4\left(b+c+1\right)\) thì phương trình \(f\left(f\left(x\right)\right)=x\) có \(4\) nghiệm phân biệt.

Đốt cháy hoàn toàn 4,4 gam một hợp chất hữu cơ \(X\) có dạng tổng quát là \(C_nH_{2n}O_2\), thu được \(V\) lít khí \(CO_2\) (đktc) và 3,6 gam \(H_2O\).

1. Xác định công thức phân tử của \(X\).

2. Hấp thụ hoàn toàn \(V\) lít khí \(CO_2\) thu được ở trên vào 150ml dung dịch \(Ba\left(OH\right)_2\) 1M, thu được \(m\) gam kết tủa. Viết phương trình hóa học của các phản ứng xảy ra và tính giá trị của \(m\).

3. Cho 4,4 gam \(X\) tác dụng vừa đủ với dung dịch \(NaOH\), thu được 4,1 gam muối. Xác định công thức cấu tạo của \(X\).

Cho phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x-m^2-m=0\) có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1< x_2\). Tìm mọi giá trị m để : \(S=x_1^2-x_2=-1\).

Không gian mẫu : \(\Omega=\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\) \(\Rightarrow n\left(\Omega\right)=6\).

a) Mặt xuất hiện có số chấm lẻ nên \(A=\left\{1;3;5\right\}\Rightarrow n\left(A\right)=3\).

Xác suất của biến cố : \(P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)

b) Mặt xuất hiện có số chấm là số chia 3 dư 1 nên \(A=\left\{1;4\right\}\Rightarrow n\left(A\right)=2\)

Xác suất của biến cố : \(P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\)

c) Mặt xuất hiện có số chấm là số nguyên tố nên \(A=\left\{2;3;5\right\}\Rightarrow n\left(A\right)=3\)

Xác suất của biến cố : \(P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\).

d) Mặt xuất hiện có số chấm là số lớn hơn 2 nên \(A=\left\{3;4;5;6\right\}\Rightarrow n\left(A\right)=4\)

Xác suất của biến cố : \(P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

Gọi công thức phân tử chung của oxit là \(Fe_xO_y\).

Khối lượng mol của oxit sắt là \(160\left(g/mol\right)\Rightarrow56x+16y=160\left(1\right)\).

Thành phần khối lượng sắt trong oxit là \(70\%\)

\(\Rightarrow\dfrac{56x}{160}=70\%\Rightarrow x=2\). Thay vào (1) ta được \(y=3\).

Vậy : CTHH của oxit là \(Fe_2O_3\) (Sắt (III) oxit).

I.

1. for

2. largest

3. can

4. Don't.

II.

1. If people don't breathe, they will die.

2. Yes, they do.

3. Dirty air is called "polluted air".

Một mặt bàn tròn đồng chất có khối lượng \(m_0=3\left(kg\right)\) đặt trên ba chân thẳng đứng có cùng chiều dài lắp ở sát mép bàn tại các điểm \(A,B,C\) sao cho \(ABC\) là tam giác đều, cạnh \(a=0,6\left(m\right)\). Đặt một vật nhỏ \(m_1\) lên điểm \(M_1\) trên mặt bàn thì áp lực đè lên các chân bàn \(A,B,C\) lần lượt là \(10N,20N,30N.\)
a) Tìm khối lượng \(m_1\) và vị trí \(M_1\) ? 
b) Phải đặt vật khối lượng \(m_2\) tối thiểu bằng bao nhiêu, ở vị trí nào trên mặt bàn thì bàn sẽ bị lật ?

Theo đề bài, \(\Delta ABC\text{ᔕ}\Delta HIK\) nên : 

\(\dfrac{AB}{HI}=\dfrac{AC}{HK}=\dfrac{BC}{IK}\)

Trong \(\Delta ABC\), cạnh dài nhất là \(BC\), mà \(BC\) tỉ lệ với \(IK\) nên \(IK=25\) là cạnh lớn nhất của \(\Delta HIK\). Thay các số liệu vào tỉ số trên ta được : 

\(\dfrac{18}{HI}=\dfrac{24}{HK}=\dfrac{30}{25}=\dfrac{6}{5}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}HI=\dfrac{18}{\dfrac{6}{5}}=15\\HK=\dfrac{24}{\dfrac{6}{5}}=20\end{matrix}\right.\)

Vậy : \(HI=15;HK=20;IK=25\)