Hình như sai đề á bn

a) Xét trường hợp cả 3 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ

\(\Rightarrow\)a-b, b-c, c-a đều chẵn (\(⋮2\)) \(\Rightarrow\) ĐPCM (1)

Xét trường hợp 1 trong 3 số chẵn (hoặc lẻ)

\(\Rightarrow\) 1 trong 3 ngoặc sẽ có 2 số cùng lẻ (hoặc chẵn)

\(\Rightarrow\)ĐPCM (2)

Xét trường hợp 2 trong 3 số cùng chẵn (hoặc lẻ) 

(trường hợp này đã xét trong trường hợp 2: một trong 3 ngoặc sẽ có 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ)

\(\Rightarrow\)ĐPCM (3)

Từ (1)(2)(3) \(\Rightarrow\)Cái đề

Cái này mk tự nghĩ ra nên có j sai thông cảm nha chứ tick thì cứ tick đi 😉

Bài 2:

1)\(\sqrt{2}\cdot\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\)

2)\(\sqrt{3}\cdot\sqrt{75}=\sqrt{3\cdot75}=\sqrt{225}=15\)

3)\(\sqrt{0.1}\cdot\sqrt{90}=\sqrt{0.1\cdot90}=\sqrt{9}=3\)

4)\(\sqrt{4.9}\cdot\sqrt{72}\cdot\sqrt{20}=\sqrt{4.9\cdot72\cdot20}=\sqrt{49\cdot144}=\sqrt{49}\cdot\sqrt{144}=7\cdot12=84\)

5)\(\sqrt{12.5}\cdot\sqrt{0.2}\cdot\sqrt{0.1}=\sqrt{12.5\cdot0.2\cdot0.1}=\sqrt{0.25}=0.5\)

6)\(\sqrt{3a}\cdot\sqrt{12a^5}=\sqrt{36a^6}=6a^3\left(a\ge0\right)\)

7)\(\sqrt{14a}\cdot\sqrt{\dfrac{56}{a}}=\sqrt{\dfrac{14a\cdot56}{a}}=\sqrt{196\cdot4}=14\cdot2=28\)

8)\(\sqrt{3a}\cdot\sqrt{27a}=\sqrt{81a^2}=9a\left(a\ge0\right)\)

9)\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{3}}=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}=\sqrt{4-3}=\sqrt{1}=1\)

10)\(\sqrt{48.8}\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{0.5}=\sqrt{48.4\cdot5\cdot0.5}=\sqrt{484\cdot0.25}=22\cdot0.5=11\)

Tick nha 😘

\(\Delta=4m^2-4m+1-4\left(2m-2\right)=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\ge0\)

Do đó pt luôn có nghiệm

Theo định lí Vi-ét:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\)

Lại có: \(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(A=\left(2m-1\right)^2-2\left(2m-2\right)\)           

\(A=4m^2-4m+1-4m+4\)

\(A=4m^2-8m+5\)

\(A=4\left(m-1\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) m=1

Tick hộ nha 😘

Bài 1:

1) \(\sqrt{81\cdot196}=\sqrt{81}\cdot\sqrt{196}=9\cdot14=126\)

2) \(\sqrt{360\cdot250}=\sqrt{36\cdot25\cdot100}=\sqrt{36}\cdot\sqrt{25}\cdot\sqrt{100}=6\cdot5\cdot10=300\)

3)\(\sqrt{0.016\cdot6.4\cdot100}=\sqrt{0.16\cdot0.64\cdot100}=\sqrt{0.16}\cdot\sqrt{0.64}\cdot\sqrt{100}=0.4\cdot0.8\cdot10=3.2\)4)\(\sqrt{14.4\cdot490}=\sqrt{144\cdot49}=\sqrt{144}\sqrt{49}=12\cdot7=84\)

5)\(\sqrt{0.9\cdot1.21\cdot1000}=\sqrt{0.09}\sqrt{1.21}\sqrt{100}=0.3\cdot1.1\cdot10=3.3\)

6)\(\sqrt{75\cdot180}=\sqrt{75}\sqrt{180}=5\sqrt{3}\cdot6\sqrt{5}=30\sqrt{15}\)

7)\(\sqrt{117^2-108^2}=\sqrt{\left(117-108\right)\left(117+108\right)}=\sqrt{9\cdot225}=\sqrt{9}\sqrt{225}=3\cdot15=45\)

8)\(\sqrt{221^2-220^2}=\sqrt{\left(221-220\right)\left(221+220\right)}=\sqrt{1\cdot441}=21\)

9)\(\sqrt{3\dfrac{1}{16}\cdot2\dfrac{14}{25}\cdot2\dfrac{34}{81}}=\sqrt{\dfrac{49}{16}}\cdot\sqrt{\dfrac{64}{25}}\cdot\sqrt{\dfrac{196}{81}}=\dfrac{7}{4}\cdot\dfrac{8}{5}\cdot\dfrac{14}{9}=\dfrac{196}{45}\)

10)\(\sqrt{65^2-63^2}=\sqrt{\left(65-63\right)\left(65+63\right)}=\sqrt{2\cdot128}=\sqrt{256}=16\)

Tick nha bạn 😘

a) PTHH: CuO+H₂SO₄ \(\rightarrow\)CuSo₄+H₂O

                0,04    0,04        0,04       0,04

Ta có n_CuO=\(\dfrac{3.2}{64+16}=0.04\) (mol)

b)Ta có m_H2SO4=\(0.04\cdot98=3.92\left(g\right)\)

             mdd_H2SO4=\(\dfrac{m_{H2SO4}\cdot100}{4,9}=\dfrac{3.92\cdot100}{4.9}=80\left(g\right)\)

Ta có mdd_CuSO4=m_CuO+mdd_H2SO4=3,2+80=83,2 (g)

         m_CuSO4=\(0.04\cdot160=6.4\) (g)

\(\Rightarrow C\%=\dfrac{6.4}{83.2}\cdot100\%=7.69\%\)

Tick nha bạn 😘

Khi \(a\ge0\) và \(a< 1\)

tick nha

a)2x²+4x=19-3y²

⇔2x²+4x+2=21-3y²

⇔2(x+1)²=3(7-y²)Ta có 2(x+1)²⋮2⇒3(7-y²)⋮2

⇒7-y²⋮2

⇒y lẻ (1)

Ta lại có 2(x+1)²≥0

⇒3(7-y²)≥0

⇒7-y²≥0

⇒y²≤7

⇒y²∈{1;4} (2)

Từ (1),(2)⇒y²∈{1}

⇒y∈{-1;1}

Ta có y²=1⇒2(x+1)²=3(7-y²)=18⇒(x+1)²=9

⇒x+1=3 hoặc x+1=-3

⇒x=2 hoặc x=-4

Vậy {x,y}={(-1;2);(-1;-4);(1;2);(1;-4)}

\(z^3\left(x+y^2\right)+y^3\left(z-x^2\right)-x^3\left(y+z^2\right)-xyz\left(xyz-1\right)\)

\(=xz^3+y^2z^3+y^3z-x^2y^3-x^3-x^3z^2-x^2y^2z^2+xyz\)

\(=\left(y^2z^3+y^3z\right)+\left(xz^3+xyz\right)-\left(x^2y^3+x^2y^2z^2\right)-x^3\left(y+z^2\right)\)

\(=y^2z\left(y+z^2\right)+xz\left(y+z^2\right)-x^2y^2\left(y+z^2\right)-x^3\left(y+z^2\right)\)

\(=\left(y+z^2\right)\left(y^2z+xz-x^2y^2-x^3\right)\)

\(=\left(y+z^2\right)\left[z\left(y^2+x\right)-x^2\left(y^2+x\right)\right]\)

\(=\left(y+z^2\right)\left(z-x^2\right)\left(y^2+x\right)\)

Tick hộ nha bạn 😘