Các tỉ lệ thức lập được từ các số `2;6;8;24` là :

`2/8=6/24`  ;  `2/6=8/24`  ;  `24/8=6/2`  ;  `24/6=8/2`

Có :`(3x)/2=(2y)/3` `(1)`

`x-y=-13`

`->x=y-13`

Thay `x=y-13` vào `(1)` , ta có :

`(3(y-13))/2=(2y)/3`

`->9(y-13)=4y`

`->9y-117=4y`

`->5y=117`

`->y=117/5`

`->x=117/5 - 13=52/5`

a,

Đổi `tan 12^o = cot 78^o ; tan 28^o = cot 62^o ; tan 58^o = cot 32^o`

Vì `32^o<61^o<62^o<78^o<79^15'`

`->cot 32^o>cot 61^o>cot 62^o > cot 78^o > cot 79^o15'`

`->tan 58^o>cot 61^o > tan 28^o > tan 12^o > cot 79^o15'`

b,

Đổi `sin 56^o = cos 34^o ; sin 74^o=cos 16^o`

Vì `16^o<24^o<63^o41'<67^o<85 ^o`

`->cos 16^o>cos 34^o>cos 63^o41'>cos 67^o>cos 85 ^o`

`->sin 74^o>sin 56^o>cos 63^o41'>cos 67^o>cos 85 ^o`

`(5x+3)^2-(2x-7)^2=x-40`

`<=>(5x+3+2x-7)(5x+3-2x+7)-x+40=0`

`<=>(7x-4)(3x+10)-x+40=0`

`<=>21x^2+70x-12x-40-x+40=0`

`<=>21x^2+57x=0`

`<=>x(21x+57)=0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} x=0\\ 21x+57=0\end{matrix}\right.$

`<=>` $\left[\begin{matrix} x=0\\ x=-\dfrac{57}{21}\end{matrix}\right.$

`3x(x-4)-x+4=0`

`<=>3x(x-4)-(x-4)=0`

`<=>(3x-1)(x-4)=0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} 3x-1=0\\ x-4=0\end{matrix}\right.$

`<=>` $\left[\begin{matrix} x=\dfrac{1}{3}\\ x=4\end{matrix}\right.$

Ta thấy : `|x-1|+|x-5|=|x-1|+|5-x|>=|x-1+5-x|=4`

 `|x-3|+|x-7|=|x-3|+|7-x|>=|x-3+7-x|=4`

`->|x-1|+|x-3|+|x-5|+|x-7|>=4+4=8` ( đpcm )