cho pt (ẩn x): x² - ax - 2 = 0 (*)

gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt (*). tìm GT của a để biểu thức N = \(x_1^2+\left(x_1+2\right)\left(x_2+2\right)+x_2^2\) có GTNN

cho phương trình x² - 2(m+1)x + m -2 = 0 với x là ẩn số, m \(\in R\)

giả sử pt đó có cho hai nghiệm phân biệt x1 và x2. tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 mà k phụ thuộc vào m

cho phương trình x² -2(m-3)x - 1 = 0

tìm m để pt có nghiệm x1,x2 mà biểu thức A = \(x_1^2-x_1x_2+x_2^2\) đạt GTNN

\(A=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{8\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-x-3}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)

a) Tính A với \(x=6-2\sqrt{5}\)

b) C/m: A \(\le1\)

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{matrix}\right.\) (m là tham số)

a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m

b) tìm các GT nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x>0,y>0

c) Với GT nào của m thì hệ có nghiệm (x;y) với x,y là các số nguyên dương

mình làm câu a ra kết quả là \(x=\frac{8-m}{2+m};y=\frac{5}{2+m}\)

mn giúp mình làm câu b và c với ạ

giải hệ phương trình:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2y-5x}{3}+5=\frac{y+27}{4}-2x\\\frac{x+1}{3}+y=\frac{6y-5x}{7}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{5}-\left(1+\sqrt{3}\right)y=1\\\left(1-\sqrt{3}\right)x+y\sqrt{5}=1\end{matrix}\right.\)

giải hpt

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{5}-\left(1+\sqrt{3}\right)y=1\\\left(1-\sqrt{3}\right)x+y\sqrt{5}=1\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}0,2x+0,1y=0,3\\3x+y=5\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x+2\right)\left(2y-3\right)=6xy\\\left(4x+5\right)\left(y-5\right)=4xy\end{matrix}\right.\)