Cho phương trình x^2+1/2x+m^2=0( với m là tham số) gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình. GTLN của biểu thức P=x1^2(x1+1)+x2^2(x2+1). làm hộ dc không ạ

CMR:21 (a + 1 / b) +3 (b + 1 / a)>= 80 với a,b>=3

a/b+b/a>=2+2019(a-b)²/(a²+4036ab+b²)+2020(a-b)²/(a²+4038ab+b²)

1 bài bất đẳng thức cực thú vị, chúng ta hãy cùng thử sức nào

cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab, m là một điểm chuyển động trên nửa (O,r). C là một điểm trên tia AM sao cho AC=BM. Chứng minh rằng đường thẳng d vuông góc với AM tại C luôn đi qua 1 điểm cố dịnh.

gấp lắm ạ

Giải phương trình: x²+5x=xCăn(3x-1)+(x+1)Căn(5x)

giúp mình vs ạ, gấp quá

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, bán kính R (AO<2R) vẽ 2 tiếp tuyến AD, AE với (O) (D, E là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của DE và AO. M là điểm thuộc cungnhỏ DE (M khác D, khác E, MD < ME). Tia AM cắt đường tròn (0; R) tại N. Đoạn thẳng AO cắt cung nhỏ DE tại K. a) Chứng minh AO vuông góc với DE và AD^2=AM.AN. b) C/m NK là tia phân giác của góc DNE và tứ giác MHON noi tiếp. c) Kè đưong kính KQ của đường tròn (O; R). Tia QN cắt tia ED tại C. Chứng minh MD.CE = ME.CD.

ai giúp mình với đi ạ please thanks thanks

Tìm x,y,z biết x+y+z=6, y(x+z)=5, x(y+z)=8