Tự vẽ hình nhé.

e) Gọi K là trung điểm của MN.

Mà O là trung điểm của AB 

\(\Rightarrow\) OK là đường trung bình của hình thang MNBA.

\(\Rightarrow KO\perp AB\)

\(\Rightarrow\) Vậy đ.tròn đ.kính MN tiếp xúc với AB tại O.

Họ và tên: 黃旭熙

Mức độ đã vượt qua: 5

Thưởng: 2GP.

Ủa câu b là \(5^5\) hả? Nhìn nhầm thành \(5^4\), câu b cũng làm giống câu a thôi.

C63.3:

Đề bài câu b sai rồi nhé.

a) \(5^{61}+25^{31}+125^{21}=5^{61}+5^{62}+5^{63}=5^{61}\left(1+5+5^2\right)=5^{61}.31⋮31\)

C63.4:

\(\dfrac{a}{2a+b+c}+\dfrac{b}{2b+a+c}+\dfrac{c}{2c+a+b}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{a}{a+c}+\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}+\dfrac{c}{c+b}\right)\)

\(=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{a+b}{a+b}+\dfrac{a+c}{a+c}+\dfrac{b+c}{b+c}\right)=\dfrac{1}{4}\left(1+1+1\right)=\dfrac{3}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi a=b=c.

C63.2:

x nguyên dương mà bạn?

Không biết là đúng không nữa cơ.

Ta có: \(4y^2=2+\sqrt{199-x^2-2x}=2+\sqrt{200-\left(x+1\right)^2}\le2+\sqrt{200}\)

\(\Rightarrow y^2\le\dfrac{1+5\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow-\sqrt{\dfrac{1+5\sqrt{2}}{2}}\le y\le\sqrt{\dfrac{1+5\sqrt{2}}{2}}\)

Mà y là số nguyên dương \(\Rightarrow1\le y\le2\Rightarrow y\in\left\{1;2\right\}\)

Tìm được y rồi thì tìm x nha.

Giờ còn kịp không ta :((?