Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD nằm về một phía của AB. Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu của A, B trên CD. Kẻ dây DG vuông góc với AB.

CMR: S_AEFB = S_ACBG

Cho đường tròn (O) đường kinh AB, dây CD nằm về một phía của AB. Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu của A, B trên CD. Kẻ dây DG vuông góc với AB.

CMR: S_ABFG = S_ACBG

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BE và CF. Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại S, BC và OS cắt nhau tại M
a. Chứng minh AB.MB=AE.BS

b. Hai tam giác AEM và ABS đồng dạng

Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm trong đường tròn đó. Tìm tập hợp trung điểm M của đoạn thẳng AB khi B chuyển động trên đường tròn (O)

Chứng minh: \(7^{7^{7^7}}-7^7⋮10\)

Tính đường cao của tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O,25cm) biết AC=40cm

Chứng minh rằng đa thức M=\(x^{95}+x^{94}+x^{93}+...+x^2+x+1\) chia hết cho đa thức N=\(x^{31}+x^{30}+x^{29}+...+x^2+x+1\)