giải phương trình \(3x-2\sqrt{x}-5=0\)

MAC=MDA(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nt cùng chắn cung AC)
 

Cho (P) y=-x² và (d)y=2x+m-3

b) Tìm điều kiện tham số m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M(x₁,y₁);N(x_1;y₂) thỏa mãn (y₁+2x₂+m)(y₂+2x₁-3m)=-51

Gọi v đi là x ( x>0)(km/h)

  v về là x+4(km/h)

  t đi là 24/x (h)

  t về là 24/x+4(h)

Vì lúc về xe tăng tốc nên t về ít hơn t đi 30p=1/2h nên ta có pt:

          \(\dfrac{24}{x}-\dfrac{24}{x+4}=\dfrac{1}{2}\)

  -> x=12

Vậy v đi của Hà là 12km/h

Đặt x²=t(t≥0)

-> t²-2(m+1)t+2m+1=0(2)

△=(m+1)²-2m-1

△=m²+2m+1-2m-1

△=m²

Để pt(1) có 4 no phân biệt ⇔ pt(2) có 2 no dương

theo vi-ét

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\s=x_1+x_2\\p=x_1.x_2>0\end{matrix}\right.>0}\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}m^2>0\\2\left(m+1\right)>0\\2m+1>0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m>-1\\m>-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

⇔m>0

Vậy m>0 thì pt(1) có 4 no phân biệt

b) Xét △MOA vuông tại ∠A

 MA.MO=MA²(hệ thức lượng)

mà MC.MD=MA²(cmt)

-> MC.MD=MH.MO