1. Studies/ do/ Germany,/ where/ ten percent/ all roofs/ today/ green,/ suggest/ green roofs/ last/ two/ three times/ long/ than conventional roofs.

2. long/ service life/ green roof/ mean/ fewer resources/ less energy/ expend/ roof replacement.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N là điểm chính giữa cung AB, cung BC; AN cắt CM tại I. Chứng minh:

a) Tam giác BNI cân

b) Gọi NM cắt AB tại K. Chứng minh IK // BC

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy dây CD = R. Gọi M là giao điểm của AC và BD, N là giao điểm AD và BC. Tính góc AMB và góc ANB

Cho hai đường tròn (O) và (O^’) cắt nhau tại C và D. Một đường thẳng tiếp xúc với (O) và (O^’) tại A và B. Đường thẳng CD cắt AB tại M. Chứng minh: MA = MB

Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng. Vẽ các đường tròn đường kính AB, AC. Gọi D là giao điểm của đường tròn đường kính AC với đường vuông góc với AC tại B. Từ C kẻ tiếp tuyến CK với đường tròn đường kính AB. Chứng minh CD = CK

Cho hai đường tròn (O,R) và (O^’,r) tiếp xúc trong tại A. Dây BC của đường tròng (O,R) tiếp xúc với (O^’,r) tại M. Chứng minh rằng: AM là tia phân giác của góc BAC

Cho hình thoi có góc B = 60^o. Qua D vẽ một đường thẳng nằm ngoài hình thoi nhưng cắt các đường thẳng AB và BC tại E và F. Gọi K là giao điểm của AF và CE. Chứng minh rằng: AD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác KDF

Cho đường thẳng (d) không cắt đường tròn (O) vẽ đường kính CD vuông góc với (d) tại I. Kẻ tiếp tuyến IA với đường tròn (O). Đường thẳng CA cắt (d) tại B. Chứng minh: IA = IB

Cho tam giác ABC (AB \(\ne\)AC) có AM là đường trung tuyến; AD là đường phân giác. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt AB, AC tại E và F. Chứng minh rằng: BE = CF

Hai dây AB và CD cắt nhau tại G nằm trong đường tròn (O). Đường thẳng chứa tia phân giác của góc AGD cắt AD tại M và BC tại N. Chứng minh: \(\frac{AM}{MD}=\frac{CN}{NB}\)