GIẢI GIÙM MÌNH BÀI NÀY NỮA NHÁ!!!!!!!!

1)Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD cắt đường cao AH tại I

a)Chứng minh AD=AI .

b)Chứng minh AD.BD=BI.DC .

c)từ D kẻ DK⊥BC tại K . Chứng minh tứ giác ADKI là hình thoi .

2)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn . Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC . Chứng minh rằng :

KH.KA≤ \(\frac{BC^2}{4}\)

GIẢI GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI !!!!!!!!

Cho biểu thức \(Q=\left(\frac{1}{x+1}+\frac{6x+3}{x^3+1}-\frac{2}{x^2-x+1}\right):\left(x+2\right)\)

a)Tìm điều kiện xác định của Q , rút gọn Q .

b)Tìm x khi Q=\(\frac{1}{3}\).

c)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q .

Quan trọng là giải giúp mình câu c nha!!!!!!Cảm ơn!!!!!

GIẢI GIÙM MÌNH BÀI NÀY VỚI!!!!!!

Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x-1}{x^2+x+1}-\frac{x^2-3x+1}{x^3-1}-\frac{1}{x-1}\right):\frac{x^2+1}{1-x}\)

a)Rút gọn biểu thức A .

b)Tìm giá trị nguyên của x để \(\frac{1}{A}\) là số chính phương .

GIẢI GIÙM MÌNH BÀI NÀY VỚI !!!!!!

Cho hình vuông ABCD và các điểm E,F lần lượt trên các cạnh AB,AD sao cho AE=AF . Gọi H là hình chiếu của A trên DE . Chứng minh \(AD^2=DH.DE\)