Cho hình vuông ABCD và 2018 đường thẳng cùng có tính chất chia hình vuông này thành hai tứ giác có tỉ số diện tích bằng 2/3. CMR: Có ít nhất 505 đường thẳng trong 2018 đường thẳng trên đồng quy

Giải phương trình sau

\(\sqrt(3x+1)\)+ \(\sqrt(2-x)\)-3=0

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau: x³ - (x+y+z)² = (y+z)³ +34

Cho tứ giác ABCD, AC vuông góc với BD tại O. Kể BH vuông góc với CD

a, Biết AB//CD, BH = 4cm, BD = 5cm. Tính AC

b,Biết AB = 1/2CD, AO = 1/3AC, diện tích tam giác AOB bằng 4cm². Tính diện tích tứ giác ABCR

Cho ba số a,b,c thỏa mãn điều kiện 0\(\le\)a,b,c\(\le\)2 và a+b+c=3. Tìm GTLN của biểu thức P = a² + b² + c²

Cho a²+b²+c²=a³+b³+c³=1. Tính a²+b²⁰¹²+c²⁰¹³

Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn: 2^x + 1 = y²

Cho x,y thỏa mãn xy\(\ge\)1. CMR:

1/(1+x²) + 1/(1+y²) \(\ge\) 2/(1+xy)