Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A= 60o. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD.

a. Chứng minh AE vuông góc BF.

b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.

c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.

d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.

Rút gọn biểu thức \(\left(\frac{x}{x^2-25}-\frac{x-5}{x^2+5x}\right):\frac{2x-5}{x^2+5x}\)

6,Thực hiện phép tính

1,\(\frac{2a^3-2b^3}{3a+3b}.\frac{6a+6b}{a^2-2ab+b^2}\)

2,\(\frac{a^2+ab}{b-a}:\frac{a+b}{2a^2-2b^2}\)

3,\(\frac{x+y}{y-x}:\frac{x^2+xy}{3x^2-3y^2}\)

4,\(\frac{1-4x^2}{x^2+4x}:\frac{2-4x}{3x}\)

5,\(\frac{5x-15}{4x+4}:\frac{x^2-9}{x^2+2x+1}\)

6,\(\frac{6x+48}{7x-7}:\frac{x^2-64}{x^2-2x+1}\)

5,thực hiện phép tính

1,\(\frac{4y^2}{11x^4}.\left(-\frac{3x^2}{8y}\right)\)

2,\(\frac{4x^2}{5y^2}:\frac{6x}{5y}:\frac{2x}{3y}\)

3,\(\frac{x^2-4}{3x+12}.\frac{x+4}{2x-4}\)

4,\(\frac{5x+10}{4x-8}.\frac{4-2x}{x+2}\)

5,\(\frac{x^2-36}{2x+10}.\frac{3}{6-x}\)

6,\(\frac{x^2-9y^2}{x^2y^2}.\frac{3xy}{2x-6y}\)

7,\(\frac{3x^2-3y^2}{5xy}.\frac{15x^2y}{2y-2x}\)

5,Thực hiện phép tính

1,\(\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}\)

2,\(\frac{1}{1-x}+\frac{2x}{x^2-1}\)

3,\(\frac{1}{xy-x^2}-\frac{1}{y^2-xy}\)

4,\(\frac{5x+10}{4x-8}.\frac{4-2x}{x+2}\)

5,\(\frac{1-4x^2}{x^2+4x}:\frac{2-4x}{3x}\)

6,\(\frac{12x}{5y^3}.\frac{15y^4}{8x^3}\)