Cho tam giác MNP cân tại N.Trên tia đối của tia MP lấy điểm I,trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI=PK

a,Chứng minh:tam giác NMI=tam giác NPK

b,Vẽ NH ⊥ MP.Chứng minh:tam giác NHM= tam giác NHP và HM=HP

c,Tam giác NIK là tam giác gì?Vì sao?

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AI ⊥ BC(H∈BC)

a,Chứng minh:∠BAH=∠CAH

b,Biết AH=3cm,BC=8cm.Tính độ dài AC

c,Kẻ HE ⊥ AB,HD ⊥ AC.Chứng minh:AE=AD

d,Chứng minh:ED//BC

Cho tam giác ABC cân tại A,kẻ BD ⊥ AC,CE ⊥ AB, BD và CE cắt nhau tại I

a,Chứng minh:∠BDC=∠CEB

b,So sánh ∠IBE và ∠ICD

c,AI cắt BC tại H.Chứng minh AI ⊥ BC tại H

Cho góc xOy và điểm N là một điểm thuộc tia phân giác của góc đó.Kẻ NA ⊥ Ox(A∈Ox),NB ⊥ Oy(B∈Oy)

a,Chứng minh KA=KB

b,Tam giác OAB là tam giác gì?Vì sao?

c,Đường thẳng BK cắt Ox tại D,đường thẳng AK cắt Oy tại E.Chứng minh:KD=KE

d,Chứng minh:OK ⊥ DE

Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ AI ⊥ BC(I∈BC)

a,Chứng minh I là trung điểm của BC

b,Lấy điểm E thuộc AB và F thuộc AC sao cho AE=AF.Chứng minh tam giác IEF là tam giác cân

c,Chứng minh tam giác EBI=tam giác FCI