Cho △ABC vuông tại A có AB<AC.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.Kẻ AH ⊥ BC,DK ⊥ AC

a,Chứng minh:∠BAD=∠BDA

b,Chứng minh AD là tia phân giác của ∠HAC

c,Chứng minh:AK=AH

Cho △ABC cân tại A.Trên BC lấy D và E sao cho BD=CE.Kẻ DH ⊥ AB,EK ⊥ AC

a,Chứng minh:△ABD=△ACE

b,Chứng minh:HD=HK

c,Gọi O là giao điểm của HD và KE.Tam giác ODE là tam giác gì?Vì sao?

d,Chứng minh AO là tia phân giác của ∠BAC

Cho △ABC vuông tại A,M là trung điểm của BC,vẽ tia phân giác AD.Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H,đường thẳng này cắt AC tại F,cắt AB tại E

a,Chứng minh:△MHB=△MKC

b,Chứng minh:AC=HK

c,CH cắt AM tại G,AC tại I.Chứng minh I là trung điểm AC

Cho △ABC có AC<AB,M là trung điểm của BC,vẽ tia phân giác AD.Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H,đường thẳng này cắt AC tại F,cắt AB tại E.

a,Chứng minh △AFE là tam giác cân

b,Vẽ đường thẳng Bx//EF,cắt AC tại K.Chứng minh:KF=BE

c,Chứng minh:AE=AB+AC/2

Cho △ABC cân tại A.Vẽ AH ⊥ BC

a,Chứng minh:△AHB=△AHC

b,Vẽ HN⊥ AB,HN ⊥ AC.Chứng minh △AMN là tam giác cân

c,Chứng minh MN//BC

d,Chứng minh AH^2+BM^2=AN^2+BH^2

Cho △ABC ⊥ A,vẽ đường phân giác BE.Kẻ EH ⊥ BC(H ∈ BC).Gọi K là giao điểm của AH và BE

a,Chứng minh:△ABE=△HBE

b,Chứng minh:BE là đường trung trực của AH