Cho các số thực x,y thỏa mãn \(\left(x+1+\sqrt{x^2+2x+2}\right)\left(y-1+\sqrt{y^2-2y+2}\right)\)=0 ,chứng minh rằng x+y=0

cho đoạn thơ

Nay ta ôm niềm uất hận ngàn thâu,
Ghét những cảnh không đời nào thay đổi,
Những cảnh sửa sang, tầm thường, giả dối:
Hoa chăm, cỏ xén, lối phẳng, cây trồng;
Dải nước đen giả suối, chẳng thông dòng
Len dưới nách những mô gò thấp kém;
Dăm vừng lá hiền lành, không bí hiểm,
Cũng học đòi bắt chước vẻ hoang vu
Của chốn ngàn năm cao cả, âm u

1)Trong đoạn thơ trên Cảnh vườn bách thú được diễn tả qua chi tiết nào ?Có gì đặc biệt trong tính chất của các cảnh tượng ấy ? Cảnh tượng ấy gây ra phản ứng nào trong tâm trạng của mãnh hổ ?

2) Nếu "Nhớ rừng" là 1 thi phẩm tiêu biểu của thơ ca cách mạng thì từ đây em hiểu những điều mới mẻ nào của thơ ca cách mạng Việt Nam ?

Cho P=\(\frac{4x^2-12x+18}{2x-3}\) .A)Với x>\(\frac{3}{2}\) tìm GTNN CỦA P

B)Với x<1.tìm GTLN CỦA P

Tìm số nguyên x,y biết \(\frac{x+y}{x^2+y^2}=\frac{11}{61}\) (x,y>0)

Tìm max và min của các biểu thức sau:

1)\(\frac{6x+17}{x^2+2}\) 2)\(x^2+y^2+x-y-2xy+1\)

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

\(\frac{x-1001}{1002}+\frac{x-1950}{53}=\frac{x+158}{2161}+\frac{x+193}{2196}\)

Cho hình bình hành ABCD , O là giao 2 đường chéo ,một đường thẳng đi qua D cắt AB tại M ,cắt BC tại N.Kẻ BE//AC,đường thẳng AE cắt BC tại P

a) chứng minh AM.CN=AD.CD

b)Chứng minh \(ID^2=IM.IN\)

c) Chứng minh OP//DN

d)\(\frac{1}{DI}=\frac{1}{DM}+\frac{1}{DN}\)

Mình cho các bạn câu a);b) là để các có dữ kiện để làm câu c);d) (câu a;b mình biết làm rồi nhé ) .các bạn cố gắng giúp mình câu c;d nha

Cho đoạn thẳng AB và một điểm M thay đổi trên đoạn AB (M không trùng với A và B).Vẽ các hình vuông AMCD và BMEF thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ AB

a) Chứng minh AE=BC và AE⊥BC

b)Gọi G,I,N,K lần lượt là trung điểm của AB,AC,CE,EB.Chứng minh tứ giác GINK là hình vuông

c)Chứng minh DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên AB

d)Chứng minh rằng trung điểm Q của IK luôn nằm trên một đường cố định khi M di chuyển trên AB

cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì trên BC .Từ M kẻ MN song song với AB,MP song song với AC (N THUỘC AC ,P thuộc AB

a)CM AQMN là hình bình hành

b)GỌI O LÀ GIAO CỦA BN VÀ CP ,Q là giao của MO và AB,K là giao của CP và MN .CM góc QMP=góc AMN

CHO CÁC SỐ a,b thỏa mãn \(4a^2+a=8b^2+b\).CHỨNG MINH RẰNG :a-b là số chính phương