Cho hàm số y = (m + 1)x - 3m + 2

a) Vẽ đồ thị hàm số với m = 1

b) Tìm m để đoạn thẳng cắt Ox tại A; cắt Oy tại B sao cho ΔABC có OA = \(\frac{1}{2}\)OB

c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua mọi M

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BI, CK

a) C/m B, K, I, C thuộc đường tròn

b) C/m IK < BC

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, M là điểm cố định trong đường tròn, M khác O. Dây CD đi qua M; H và K là hình chiếu của A và B lên CD. Xác định vị trí của CD để AH + BK lớn nhất

Mn ơi em bị mất gốc Hóa thì phải làm sao đây ạ?

A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98) 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100 
A . 3 = 99.100.101 
A = 99.100.101 : 3 
A = 33.100.101 
A = 333 300

1. Tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông tỉ lệ 2:3. Đường cao úng với cạnh huyền = 6. Tìm các cạnh góc vuông

2. Tam giác ABC vuông tại A. AB=30, AH=24. Tính các cạnh còn lại

b) Đường vuông góc với AB tại cắt A tại D. Tính BD

3. Tam giác ABC vuông có phân giác AD. Cạnh huyền chia làm 2 BD=36, CD=60. Đường cao AH. Tính HB/HC và AH

5. Tam giác ABC cân tại A. Chiều cao ứng với cạnh đáy=40, chiều cao ứng với cạnh bên=48. Tính diện tích tam giác

M = \(\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{4-2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{4-2-\sqrt{3}}=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{4-3}=1\)

Vậy M = 1

\(\frac{\sqrt{63y^3}}{7y}=\frac{\sqrt{9.7.y^2.y}}{7y}=\frac{3y\sqrt{7y}}{7y}=\frac{3\sqrt{7y}}{7}=\frac{3\sqrt{y}}{\sqrt{7}}=3.\sqrt{\frac{y}{7}}\) với y > 0

Theo đề bài ta có:

a + b = -8

b + c = -6

c + a = 16

\(\Rightarrow\)(a + b) + (b + c) + (c + a) = (-8) + (-6) + 16 = 2

Mà (a + b) + (b + c) + (c + a) = a + b + b + c + c + a = 2a + 2b + 2c =2(a+b+c)

\(\Rightarrow a+b+c=2\div2=1\)

\(\Rightarrow a=\left(a+b+c\right)-\left(b+c\right)=1-\left(-6\right)=7\)

\(\Rightarrow b=\left(a+b+c\right)-\left(c+a\right)=1-16=-15\)

\(\Rightarrow c=\left(a+b+c\right)-\left(a+b\right)=1-\left(-8\right)=9\)

Vậy a = 7; b = -15; c = 9

a, \(2\sqrt{80}+3\sqrt{45}-\sqrt{245}=8\sqrt{5}+9\sqrt{5}-7\sqrt{5}=10\sqrt{5}\)