Cho \(\Delta ABC\) có góc A=90^o . Trên AC lấy M sao cho AM < Mc. Vẽ đường trồn tâm O đường kính CM ; Đường thẳng BM cắt (O) tại D; Ad kéo dài cắt (O) tại S

1. C/m tứ giắc BADC nội tiếp

2. BC cắt (O) ở E . CMR: ME là phân giác của góc AED

3.C/m CA là phân giác của góc BCS

Cho đường tròn tâm O có đường kính AB=2R . C lafmootj điểm bất kì trên (O) ( Ckhoong trùng A,B) . Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại I , gọi M là trung điểm của BC

a C/m tứ giác AOMI nội tiếp

b. Kẻ dây cung AK vuông góc với OI tại H. C/m tứ giác AIKM nội tiếp

Hằng ngày bạn Hương đi bộ từ nhà đến trường . Hôm nay , vì trực lớp nên bạn cần đến sớm 10 phút nên mẹ bạn Hương chở bạn bằng xe máy. Tính quãng đường , biết bạn đi bộ với vận tốc 5km/h và vận tốc xe máy là 30km/h

Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24km ; cùng lúc đó ,cũng từ A về B 1 bè nứa trôi với vận tốc dòng nước 4km/h . Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè từ nứa tại điểm C cách A là 8km . Tính vận tốc thực của ca nô

\(2.\sqrt{\frac{6-\sqrt{11}}{2}}+\sqrt{\left(\sqrt{11}-4\right)^2}\)

Nam đi nhà sách mua vở và bút,biết giá mua 1 quyển vở là 8000đồng ,giá cây bút bằng 62,5% giá của một quyển vở

a Hãy hình thành công thức tính số tiền S mà bạn Nam mua x vở và y cây bút?

b Nếu bạn nam mua 20 quyển vở và 5 cây bút thì phải trả tất cả bao nhiêu tiền?

Thực hiện phép tính:

\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}-1}{2+\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}.\left(\frac{\sqrt{3}}{2-\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{6}}\right)-\frac{1}{\sqrt{2}}\)