Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm, hai dây cung AB và AC. Biết AB=5cm, AC=2cm. Tính khoảng cách từ O đến mỗi dây.

Tính

B=\(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}:\left(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}-\frac{2}{\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}\right)\)

Tính

a)\(\frac{\sqrt{5}-2}{5+2\sqrt{5}}-\frac{1}{2+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}}\)

b)\(\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}-\frac{2}{3+\sqrt{3}}\)

c)\(\frac{2\sqrt{3}-4}{\sqrt{3}-1}+\frac{2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}-\frac{1+\sqrt{6}}{\sqrt{2}+3}\)

Rút gọn biểu thức

\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right).\frac{4\sqrt{x}}{3}\)

Giải phương trình

a)\(\sqrt{x-3-2\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}=1\)

b)\(\sqrt{3+x}-\sqrt{2-x}=1\)