Cho ΔABC cân tại A có AB=AC=a, BC=b. Đường tròn tâm O nội tiếp ABC tiếp xúc với cạnh AB, BC, AC tại D,R,F. Tia BF cắt đường tròn (O) ở điểm thứ 2 I, tia PI cắt BC tại M
1/Cminh: a) Tứ giác CEOF nội tiếp được đường tròn
b) DF//BC
c) \(\frac{BD}{BC}=\frac{BM}{CF}\)
2/ Tính AD và bán kính (O) theo a và b

Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\x+my=3\end{matrix}\right.\)
a) Giải hệ phương trình khi m=5
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x=\(\frac{1}{3}\)y

Cho phương trình x²-(m-4)x-4=0
a) CMinh phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b) Tìm m để phương trình có tổng các bình phương 2 nghiệm bằng 17

Cho đường tròn (O) và dây AB, C là điểm chính giữa cung nhỏ AB, trên dây cung AB lấy 2 điểm D và E, 2 tia CD và CE cắt đường tròn (O) tại P và Q
a) CMinh tứ giác DEQP nội tiếp đường tròn
b) Nếu AD=EB thì tứ giác DEQP là hình gì? Vì sao?
c) CMinh AC\(^2\)=DC.PC
d) CMinh AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔADP

So sánh khó khăn và thuận lợi của điều kiện tự nhiên giữa Đông Nam Bộ và Đồng Bằng Sông Cửu Long

Cho tam giác đều ABC. Trên cạnh AB và AC lấy thứ từ các điểm D và E sao cho AD=CE. Gọi F là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tứ giác AEFD nội tiếp được đường tròn

Cho (O;R) và điểm nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến MA và MB tại đường tròn, biết ∠AMB=60\(^o\). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi MA,MB và cung AB theo R

Cho 2 đường tròn O và O' cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ cát tuyến CAD (C∈ (O), D∈ (O') ). Từ C và D vẽ 2 tiếp tuyến với 2 đường tròn, 2 tiếp tuyến này cắt nhau tại E
CMinh tứ giác BCED nội tiếp được 1 đường tròn

Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O. Đường tròn đường kính BC cắt AB, CD tại E và F; BF cắt CE tại H. Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC.
a) CMinh K nằm trên đường tròn O
b) CMinh AB.AE=AC.AF
c) BF cắt đường tròn O ở M và CE cắt đường tròn O ở N
CMinh AN=AM và MN // EF
d) CMinh OA⊥EF

Cho 2 đường tròn O và O' cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ cát tuyến CAD (C∈ (O), D∈ (O') ). Từ C và D vẽ 2 tiếp tuyến với 2 đường tròn, 2 tiếp tuyến này cắt nhau tại E
CMinh tứ giác BCED nội tiếp được 1 đường tròn