Để chuyển một lượng hàng từ kho A đến kho B cách nhau 15km thì xe tải chỉ cần đi một chuyến. Nhưng để chuyển lượng hàng trên nếu dùng xe ngựa thì cần phải thực hiện 5 chuyến chở hàng. Biết rằng lực kéo của ngựa là 650 N. Hãy tính công để thực hiện công việc trên và lực kéo của động cơ ôtô.

Chứng tỏ biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x :

A = 4x² - 12x + 15

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Từ điểm M vẽ các đường thẳng song song với AC và AB, các đường thẳng song song đó lần lượt cắt AB và AC tại D và E.
1) Chứng minh tứi giác ADME là hình bình hành.
2) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật, hình vuông?
3) Chứng minh diện tích của tam giác ADE = 1/4 diện tích tam giác ABC.

Cho tam giác ABC vuông tại A, 1 đường thẳng d cắt 2 đoạn AB, AC theo thứ tự tại cái điểm D và E. Gọi 4 điểm I, J, K, H lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BE, BC, DC, DE. Chứng minh IHKJ là hình chữ nhật