Giaỉ hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y}=16\\\sqrt{x^2+12}+\frac{5}{2}\sqrt{x+y}=3x+\sqrt{x^2+5}\end{matrix}\right.\)

Tìm nghiệm nguyên

\(\left(2x-y-2\right)^2=7\left(x-2y-y^2-1\right)\)

Cho 3 số thực a,b,c sao cho phương trình ax²+bx+c=0 có 2 nghiệm thuộc đoạn (0;1). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{\left(a-b\right)\left(2a-b\right)}{a\left(a-b+c\right)}\)

Cho hình thang ABCD có đáy lớn BC . Gỉa sử đường cao AH thỏa mãn AH²=AD.BC . Gọi P là hình chiếu của H trên AB . CMR

a) \(AB=CD=\frac{1}{2}\left(AD+BC\right)\)

trên đường thẳng \(8x-13y+6=0\), hãy tìm các điểm có tọa độ nguyên nằm giữa 2 đường thẳng x=-10 và x=50

Tìm nghiệm nguyên của phương trình \(y=\sqrt{x^2+4x+5}\)

Giaỉ phương trình \(\left(\sqrt{x+1}+1\right)\left(5-x\right)=2x\)

Tìm 2 số tự nhiên x,y để thỏa mãn phương trình \(x^2+y^2=x+y+1\)