Tứ giác ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của CD,CB;O là giao điểm của AE,DF:

Cho tam giác ABC,điểm D chia trong BC theo tỉ số 1:2,điểm O chia trong AD theo tỉ số 3:2.Gọi K là giao điểm của BO và AC.Tính tỉ số AK:KC

Cho tam giác ABC,điểm D chia trong cạnh BA theo tỉ số 1:2,điểm E chia trong cạnh AC theo tỉ số 2:5.Gọi F là giao điểm của các đường thẳng ED và BC.Tính tỉ số FB:FC.

Cho tam giác ABC.Chứng minh nếu một đường thẳng cắt cạnh AB ở D,cắt cạnh BC ở K,và cắt tia đối của tia CA ở E sao cho BD=CE thì tỉ số KE/KD không đổi.

Cho tam giác ABC với đường phân giác AD thỏa mãn 1/AD=1/AB+1/AC.Tính số đo góc BAC

Cho hình bình hành ABCD,điểm G chia trong cạnh DC theo tỉ số 1:2,điểm K chia trong cạnh BC theo tỉ số 3:2.Tính độ dài ba đoạn thẳng do AG,AK định ra trên BD,biết rằng BD=16 cm.

Tam giác ABC có AC>AB,AC=45 cm.Hình chiếu của AC và AB trên BC theo thứ tự là 27 cm và 15 cm.Đường trung trực của BC cắt Ac ở N.Tính độ dài CN.

Cho hình thang ABCD(AB//CD).Một đường thẳng d song song với hai cạnh đáy cắt hai cạnh bên Ad,BC theo thứ tự ở M,N và cắt hai đường chéo BD,AC theo thứ tự ở H,K.

a)CMR:MH=KN.

b)Hãy nêu cách dựng đường thẳng d sao cho MH=HK=KN.