Cho a>1 và dãy số (x_n) xác định như sau:

x₁=a; x_n+1= \(\sqrt{a.x_n^2+3x_n+4}\) với n=1,2,...

a. Tìm limx_n.

b. Tìm a đề x_n+1/x_n =4.

Tính giới hạn: \(A=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\left(x^2+2017\right)\sqrt[5]{1-5x}-2017}{x}\)

Cho tam giác ABC. Gọi D, I là các điểm xác định bởi:

\(3\overrightarrow{DB}-2\overrightarrow{DC}=0\)

\(\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}=0\)

Gọi M là trung điểm AB. Hãy xác định N trên AC sao cho AD, BC, MN đồng quy.

Giúp em với ạ:(((( @Akai Haruma @Nguyễn Việt Lâm

Trên trần một thang máy có treo một vật nặng cách sàn một độ cao h. Thang máy bắt đầu đi lên từ mặt đất với gia tốc a. Sau khoảng thời gian t, vật treo bị đứt do đốt.

a. Tính thời gian vật chạm sàn.

b. Tính độ cao thẳng đứng của vật lúc đứt dây và chạm sàn.

Cho 10,4g hai kim loại X, Y ở hai chu kì liên tiếp thuộc nhóm IIA tác dụng với 490,2g dung dịch HCl sau phản ứng thu được 6,72 lít khí (đktc) và dung dịch A. Tính C% các chất trong dung dịch A, biết HCl dư 20% so với phản ứng.

Với vectơ bất kì \(\overrightarrow{a}\) và mọi số thực k,l; chứng minh:

\(k\left(l.\overrightarrow{a}\right)=l\left(k.\overrightarrow{a}\right)\)

Gấp nha:(((

@Nguyễn Việt Lâm @Akai Haruma

Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương, ta có:

\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)n}< \frac{5}{2}\)

Cho các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn: \(x^2+y^2=z^2\)
a) Chứng minh A=xy chia hết cho 12
b) Chứng minh B = \(x^3y-xy^3\) chia hết cho 7

Cho a, b > 0; a+b = 1. Tìm Min \(A=\left(a^2+\frac{1}{b^2}\right)\left(b^2+\frac{1}{a^2}\right)\)