đoán xem

Gọi độ dài quãng đường Hà Nội đến Quảng Ninh là x (km) (x>0)
Thời gian từ 9h đến 11h30' là: 11h30'-9h=2h30'=\(\dfrac{5}{2}\)h
Thời gian từ 9h đến 11h10' là: 11h10'-9h=2h10'=\(\dfrac{13}{6}h\)

Vận tốc dự kiến là \(\dfrac{5x}{2}\) (km/h)

Vận tốc thực là \(\dfrac{13x}{6}\) (km/h)

Vì mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn dự kiến là 5 km/h nên ta có phương trình:

\(\dfrac{5x}{2}-\dfrac{13x}{6}=5\\ \Leftrightarrow x=15\left(tm\right)\)

Vậy độ dài quãng đường Hà Nội đến Quảng Ninh là 5 km

\(a,\dfrac{7}{20}-x=\dfrac{1}{10}\\ \Rightarrow x=\dfrac{7}{20}-\dfrac{2}{20}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{4}\\ b,\left(x:\dfrac{5}{3}-\dfrac{2}{3}\right).\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}=1\dfrac{1}{12}\\ \Rightarrow\left(x:\dfrac{5}{3}-\dfrac{2}{3}\right).\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{13}{12}\\ \Rightarrow\left(x:\dfrac{5}{3}-\dfrac{2}{3}\right).\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow x:\dfrac{5}{3}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow x:\dfrac{5}{3}=\dfrac{4}{3}\\ \Rightarrow x=\dfrac{20}{9}\)

Gọi vận tốc của xe đi từ A là x (km) (x>0)

Vận tốc của xe đi từ B là x-10 (x>10)

Quãng đường xe đi từ A đi được trong 1 giờ là x

Quãng đường xe đi từ B đi được trong 1 giờ là x-10 

Theo bài ra ta có pt:
\(x+x-10=70\\ \Leftrightarrow2x=80\\ \Leftrightarrow x=40\left(tm\right)\)

Vậy vận tốc xe khởi hành từ A là 40km/h

Vận tốc xe khởi hành từ B là 40-10=30km/h

\(\left(2x+7\right)⋮\left(x-2\right)\\ \Rightarrow\left[\left(2x-4\right)+11\right]⋮\left(x-2\right)\\ \Rightarrow\left[2\left(x-2\right)+11\right]⋮\left(x-2\right)\)

Vì \(2\left(x-2\right)⋮\left(x-2\right)\Rightarrow11⋮\left(x-2\right)\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)\)

Ta có bảng:
 

Vậy \(x\in\left\{-9;1;3;13\right\}\)

\(\left(x-3\right):2=-4\\ \Rightarrow x-3=-8\\ \Rightarrow x=-5\)

Đổi 1h25'=\(\dfrac{17}{12}h\), \(1,8h=\dfrac{9}{5}h\)

Ô tô đó đi hết tất cả số thời gian là:

\(\dfrac{17}{12}+\dfrac{9}{5}=\dfrac{193}{60}\left(h\right)\)

Đáp số: \(\dfrac{193}{60}h\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

\(AB^2+BC^2=AC^2\\ \Rightarrow BC^2+BC^2=5^2\\ \Rightarrow2BC^2=25\\ \Rightarrow BC^2=\dfrac{25}{2}\\ \Rightarrow BC=AB=\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác ABC là:

\(\dfrac{5\sqrt{2}}{2}+\dfrac{5\sqrt{2}}{2}+5=5+5\sqrt{2}\left(cm\right)\)