Bạn ơi, bài này bạn ghi sai đề rùi 

Đề đúng phải là S=3⁰+3²+3⁴+...+3²⁰⁰²

Mik phát hiện ra là vì khi giải xong cho bạn câu a, đến câu b thì mik đã phát hiện ra S ko chia hết cho 7 mà bài lại bắt chứng mik S chia hết cho 7 nên mik chắc chắn 100% là bạn ghi sai đề

Có bđt x² + y² \(\ge\)( x + y) /2 ( * )

( * ) \(\Leftrightarrow\)2x² + 2y^2\(\ge\)x² + 2xy + y² \(\Leftrightarrow\)x² - 2xy +y² \(\ge\)0  \(\Leftrightarrow\)( x- y)² \(\ge\)0 

Dấu "=" xảy ra khi x = y =1

Thay bđt ( * ) vào bài toán ta có: 

a⁴ + b⁴ \(\ge\)(a² + b²)² / 2 \(\Leftrightarrow\)a⁴ + b⁴ \(\ge\)[(a + b)² /2]² /2 = 2 ( đpcm) 

Dấu "=" xảy ra khi a = b = 1

Thay a = b = 1 vào bt ta có: 

\(\frac{5a^2}{b}\)+ \(\frac{3b^2}{a^2}\)\(\ge\)8

12^18=3^18.4^18<27^16.16^9=(3^3)^16.(4^2)^9=3^48.4^18

5 và 9/12 (và viết giữa 9/12 nha)