Cho ΔABC cân tại A,. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đói của tia C lấy điểm N sao cho BM=CN.
a)C/m ΔAMB=ΔANC
b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại H, từ N kẻ đường thẳng vuông óc đến AC ctắ AC tại I. C/m MH=NI
c) Gọi O là giao điểm của MH và NI. C/m ΔMON là tam giác cân
Bài 1:Cho ΔABC, lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE, điểm M∈AC sao cho \(AM= \dfrac {1} {3} AC\). Tia BM cắt EC tại N
a) C/m N là trung điểm của EC
b) Gọi IK lần lượt là trung điểm của BM, CN. C/m AN//IK
c) Gọi H là trung điểm của BC. C/m 3 điểm EMH thẳng hàng
Bài 2:Cho ΔABC nhọn. Về phía ngoài của Δ vẽ các Δ vuông cân ABE và ACF ở B và C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. C/m
a) ΔABI=ΔBEC
b)BI=CE và BI⊥CE
c) 3 đường thẳng AH, CE BF cắt nhau tại 1 điểm.