Số số hạng dãy số là :

(102-2):2+1=51(số)

Tổng dãy số là :

(2+102)x51:2=2652

Vậy 2+4+6+.....+100+102=2652

Đáp số :2652

bai giai

Vì tổng hai số đó lớn hơn số thứu nhất là 15 đơn vị , ta suy ra :

=> Số thứ hai sẽ là : 15 đơn vị

Hiệu của hai số là :

15 x 2 = 30 ( đơn vị )

Số thứ nhất là :

15 + 30 = 45

Tích của hai số đó ( 15 x 45 ) là :

14 x 45 = 675

Thương của hai số đó ( 45 : 15 ) là :

45 : 15 = 3

Tích hai số đó gấp thương hai số đó là :

675 : 3 = 225

Đáp số : 225

Điều kiện xác định : \(2x^2-3x-5\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-5\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{5}{2}\\x\le-1\end{cases}}\)

Ta có : \(1-x+2\sqrt{2x^2-3x-5}< 0\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-3x-5}< x-1\)

Bình phương hai vế : \(4\left(2x^2-3x-5\right)< x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow7x^2-10x-21< 0\)

Tới đây lập bảng xét dấu là ra nhé :)

(Cần chú ý tới điều kiện của bài toán)

\(\frac{2^3.3^4}{2^2.3^2.5}=\frac{2^2.3^2.2.3^2}{2^2.3^2.5}=\frac{2^2.3^2.18}{2^2.3^2.5}=\frac{18}{5}\)

96 - 3(x + 1) = 42

       3(x + 1) = 96 - 42

       3(x + 1) = 54

           x + 1 = 54 : 3

           x + 1 = 18

                 x = 18 - 1

                 x = 17

Diện tích hình tròn là :

          10x10x3,14=314(cm2)

                  Đáp số : 314cm2

a) Tỉ số vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là : 6 : 3 = \(\frac{2}{1}\), vậy tỉ số thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng là \(\frac{1}{2}\)(vì trên cùng quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch)

Vậy thời gian đi rời bến là:

        4 : (2 + 1) = \(\frac{4}{3}\)(giờ)

Các bạn đó rời bến số ki lô mét là:
      6 x \(\frac{4}{3}\)=  8(km)

b) Vận tốc dòng nước là:

      (6 - 3) : 2 = 1,5 (km/giờ)

c) Vận tốc thực của thuyền là:
      6 - 1,5 = 4,5 (km/giờ)

            Đáp số:...

Ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau; ta có :

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)

\(\frac{x}{15}=3\Rightarrow x=45\)

\(\frac{y}{20}=3\Rightarrow y=60\)

\(\frac{z}{28}=3\Rightarrow z=84\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=45\\y=60\\z=84\end{cases}}.\)